Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh đều bằng \(1\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\). Thể tích tứ diện \(SGCD\) bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{36}}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{18}}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {1 - 2m} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + m + 2\). Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là \(\left( { - \infty ;\left. {\dfrac{b}{a}} \right]} \right.\) với \(\dfrac{b}{a}\) là phân số tối giản. Khi đó \(T = 2a + b\) bằng?
A.19
B.14
C.13
D.17

Thế mạnh tự nhiên hàng đầu đối với phát triển kinh tế - xã hội ở Đồng bằng sông Cửu Long là
A.tài nguyên khí hậu phong phú.
B.tài nguyên đất đa dạng, khá màu mỡ.
C.khí hậu cận xích đạo, ít thiên tai.
D.mạng lưới sông ngòi chằng chịt.

Tỉnh nào sau đây không thuộc khu vực Tây Bắc?
A.Sơn La.
B.Hòa Bình.
C.Lạng Sơn.
D.Lai Châu.

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln \left( {3x - mx + 1} \right) = \ln \left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)\) có nghiệm là nửa khoảng \(\left[ {a;b} \right)\). Tổng \(a + b\) bằng:
A.\(\dfrac{{10}}{3}.\)
B.\(4.\)
C.\(\dfrac{{22}}{3}.\)
D.\(7.\)

Căn cứ vảo Atlat Địa lí Việt Nam trang 21, cho biết ngành công nghiệp nào sau đây không có trong cơ cấu ngành của trung tâm công nghiệp Hải Phòng?
A.Luyện kim màu.
B.Đóng tàu.
C.Sản xuất vật liệu xây dựng.
D.Chế biến nông sản.

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + \sqrt 3 z + {a^2} - 2a = 0\) có nghiệm phức \({z_0}\) thỏa \(\left| {{z_0}} \right| = \sqrt 3 \).
A.\(3\).
B.\(2\).
C.\(1\).
D.\(4\).

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có \(CD = 2AB = 2AD = 4.\) Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC bằng
A.\(\dfrac{{28\sqrt 2 }}{3}\pi \).
B.\(\dfrac{{20\sqrt 2 }}{3}\pi \).
C.\(\dfrac{{32\sqrt 2 }}{3}\pi \).
D.\(\dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\pi \).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Tam giác \(SBC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A.\({45^0}\).
B.\({30^0}\).
C.\({75^0}\).
D.\({60^0}\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai dường thẳng d1, d2 và mp(\(\alpha \)) có phương trình.
\({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + 3t}\\{y = 2 + t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right.;\,\,{d_2}:\dfrac{{x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 4}}{{ - 2}};\,\,\left( \alpha \right):x + y - z - 2 = 0\)
Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là
A.\(\dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 7}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\).
B.\(\dfrac{{x - 2}}{{ - 8}} = \dfrac{{y + 1}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\).
C.\(\dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{7} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\).
D.\(\dfrac{{x - 2}}{{ - 8}} = \dfrac{{y + 1}}{7} = \dfrac{{z - 3}}{1}\).