Chứng minh căn (a+b)^2) ≥ (căna+cănb)/ 2

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2

giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép

thanks

Tính AH, BC, CH, biết AB =12 ; BH=6

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . AB =12 ; BH=6 . tính AH,BC , CH

Giải phương trình (x−1)(x+2)+2căn(x^2−4x+9)−9=0

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\sqrt{x^2-4x+9}-9=0\)

Giải pt trên

Giải hệ phương trình x−12/4=y−9/3=z−1, 3x+5y−z=2

Giải hệ phương trình sau:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-12}{4}=\dfrac{y-9}{3}=z-1\\3x+5y-z=2\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{a+c}{8}\\a+b+c=14\end{matrix}\right.\)

Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp

Cho nửa đường tròn (O;R) ,đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M

a) chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.

b) chứng minh BM//OP

c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.chứng minh OBNP là hình bình hành.

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P=1/cănx -3 là một số nguyên

P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho P là một số nguyên

Giúp với mọi người

Chứng minh rằng MT^2 = MA.MB

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.

a) CMR: MT2 = MA.MB

b) Biết MT=20cm và cát tuyến dài nhất cùng xuất phát từ điểm M bằng 50cm. Tính bán kính của đường tròn

Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành

cho tam giác ABC nhọn( AB

a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

Giải phương trình 3x+2/căn(x+2)=2căn(x+2)

\(\dfrac{3x+2}{\sqrt{x+2}}=2\sqrt{x+2}\)

Giải phương trình

Rút gọn P=(1− x−3cănx/x−9):(9−x/x+cănx−6 − cănx−3/2−cănx − 2−cănx/cănx+3)

Cho biểu thức: \(P=\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) rút gọn P

b) tìm x để P>0