Trong hệ tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = \overrightarrow i + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right).\) Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v .\)
A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 5\sqrt 2 .\)
B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.\)
C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - 1.\)
D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( {2; - 3} \right).\)

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left( { - 21;21} \right)\) để hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + mx + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi đó tổng các phần tử của \(S\) là:
A.-210
B.210
C.0
D.1

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) là đúng ?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( { - 1; + \infty } \right).\)
B.Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
C.Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)
D.Hàm số luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta SAB\) là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 .\)
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x + 1\) và đường thẳng \(y = 2.\)
A.1
B.2
C.3
D.0

Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn : 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.1267463
B.1164776
C.1107600
D.246352

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A.2
B.6
C.4
D.9

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
B.Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
C.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\).
D.Hàm số có ba điểm cực trị.

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bẳng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là :
A.64
B.20
C.100
D.80

Cho \(x > 0,y > 0\) và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.
A.\(K = 2x.\)
B.\(K = x + 1.\)
C.\(K = x - 1.\)
D.\(K = x.\)