Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) làA.\(M\left( {1;6} \right).\)B.\(M\left( {0;1} \right).\)C.\(M\left( {6;0} \right).\)D.\(M\left( {0;6} \right).\)

Layla

2 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2;2} \right)\), \(B\left( {5; - 2} \right)\). Điểm \(M\) thuộc trục hoành để góc \(\angle AMB = 90^\circ \) là
A.\(M\left( {1;6} \right).\)
B.\(M\left( {0;1} \right).\)
C.\(M\left( {6;0} \right).\)
D.\(M\left( {0;6} \right).\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Layla

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Điểm \(M\) thuộc trục hoành \( \Rightarrow M\left( {a;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {a - 2; - 2} \right),\overrightarrow {BM} = \left( {a - 5;2} \right).\)
\[\begin{array}{l}\cos \angle AMB = \frac{{\left( {a - 2} \right)\left( {a - 5} \right) + \left( { - 2} \right).2}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{{{a^2} - 7a + 10 - 4}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }}\\ = \frac{{{a^2} - 7a + 6}}{{\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {2^2}} \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2} + {2^2}} }}.\\ \Rightarrow \angle AMB = 90^\circ \Leftrightarrow {a^2} - 7a + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1 \Rightarrow M\left( {1;\,\,0} \right)\\a = 6 \Rightarrow M\left( {6;\,\,0} \right)\end{array} \right.\end{array}\]
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho \(\cos 15^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\cos 75^\circ = \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
B.\(\cos 165^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)
C.\(\cos 165^\circ = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\sin 75^\circ = - \frac{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{4}.\)

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(3.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|.\)
A.\(\sqrt 3 .\)
B.\(6\)
C.\(2\sqrt 3 .\)
D.\(3\sqrt 3 .\)

Tập xác định \(D\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {2 + x} }}{x}\) là
A.\(D = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B.\(D = \left[ { - 2;2} \right].\)
C.\(D = \left( { - 2;2} \right).\)
D.\(D = R.\)

Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x - 2\) có đồ thị là parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = x + m\). Giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho \(O{A^2} + O{B^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất là:
A.\(m = - \frac{5}{2}.\)
B.\(m = \frac{5}{2}.\)
C.\(m = 1.\)
D.\(m = 2.\)

Tổng \(S\) tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \) bằng:
A.\(S = 3.\)
B.\(S = - 3.\)
C.\(S = - 2.\)
D.\(S = 1.\)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} .\)
B.\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .\)
C.\(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OC} .\)
D.\(\overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CO} .\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|2 \le x < 5} \right\}.\) Xác định phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}.\)
A.\(\left[ {5; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right).\)

Cho \(\tan \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }},\) với \(0^\circ < \alpha < 180^\circ .\) Giá trị của \(\cos \alpha \) bằng
A.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
C.\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)
D.\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{4}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2;5} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 7} \right).\) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng
A.\(150^\circ .\)
B.\(30^\circ .\)
C.\(135^\circ .\)
D.\(60^\circ .\)

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 1;3} \right],B = \left( {2;5} \right)\). Tìm mệnh đề sai.
A.\(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right].\)
B.\(B\backslash A = \left[ {3;5} \right).\)
C.\(A \cap B \subset \left( {2;4} \right).\)
D.\(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right).\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến