Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A.\(a\sqrt 5 \) B.\(3a\sqrt 2 \) C.\(3a\) D.\(5a\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Theo giả thiết, diện tích xung quanh của hình nón bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\pi rl = 5\pi {a^2}\\r = a\end{array} \right. \Rightarrow l = 5a.\) Vậy đường sinh của khối nón bằng \(5a.\) Chọn D.