Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {x_1^2 - m{x_1} + m} \right)\left( {x_2^2 - m{x_2} + m} \right) = 2.\) A.\(m = - \frac{{14}}{5}\)B.\(m = \frac{{14}}{5}\)C.\(m =

leductrung19122002

2 năm trước

Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \(\left( {x_1^2 - m{x_1} + m} \right)\left( {x_2^2 - m{x_2} + m} \right) = 2.\)
A.\(m = - \frac{{14}}{5}\)
B.\(m = \frac{{14}}{5}\)
C.\(m = - \frac{{5}}{14}\)
D.\(m = \frac{{5}}{14}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dothiviettam.2002

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Phương trình có hai nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 \ne 0\\\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {m - 4} \right) \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 4m + 16 \ge 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 17 \ge 0\) (luôn đúng do \({m^2} - 2m + 17 = {\left( {m - 1} \right)^2} + 16 > 0,\forall m\))
Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Ta có: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - mx - x + m - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - mx + m = x + 4\)
Do \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của \(\left( 1 \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x_1^2 - m{x_1} + m = {x_1} + 4\\x_2^2 - m{x_2} + m = {x_2} + 4\end{array} \right.\)
Thay vào đẳng thức bài cho ta được \(\left( {{x_1} + 4} \right)\left( {{x_2} + 4} \right) = 2\)
\( \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 16 = 2 \Leftrightarrow {x_1}{x_2} + 4\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 14 = 0\,\,\left( 2 \right)\)
Theo định lý Vi – et \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 1\\{x_1}{x_2} = m - 4\end{array} \right.\), thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được:
\(m - 4 + 4\left( {m + 1} \right) + 14 = 0 \Leftrightarrow 5m + 14 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{{14}}{5}\).
Vậy \(m = - \frac{{14}}{5}\) là giá trị cần tìm.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đặc điểm nào sau đây không đúng với nền nông nghiệp hàng hóa:
A.Người nông dân quan tâm nhiều tới thị trường tiêu thụ sản phẩm
B.Sản xuất ra nhiều loại sản phẩm, sử dụng nhiều lao động
C.Mục đích sản xuất là tạo ra nhiều lợi nhuận, chất lượng đồng đều
D.Đẩy mạnh thâm canh, chuyên môn hóa, sử dụng ngày càng nhiều máy móc

Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số \(245\) quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trường đã dùng \(\frac{1}{2}\) số sách Toán và \(\frac{2}{3}\) số sách Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng mỗi bạn nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?
A.Toán: \(140\) quyển ; Văn: \(105\) quyển
B.Toán: \(150\) quyển ; Văn: \(95\) quyển
C.Toán: \(130\) quyển ; Văn: \(115\) quyển
D.Toán: \(145\) quyển ; Văn: \(100\) quyển

Đông Nam Á có vị trí địa - chính trị rất quan trọng vì:
A.Nền kinh tế phát triển mạnh, tốc độ tăng trưởng kinh tế cao và đang trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa.
B.Mật độ dân số cao, là nơi giao thoa giữa các nền văn hóa nên có bản sắc văn hóa đa dạng.
C.Vị trí cầu nối, ngã tư hàng hải và hàng không quốc tế, là nơi các cường quốc thường cạnh tranh ảnh hưởng.
D.Có nguồn tài nguyên thiên nhiên phong phú đa dạng, nhiều loại có giá trị kinh tế cao.

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 2cm\) và đường tròn tâm \(O'\) bán kính \(R' = 3cm.\) Biết \(OO' = 6cm.\) Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là:
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Với các số \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a < 0,\,\,b < 0\) thì biểu thức \(a\sqrt {ab} \) bằng:
A.\( - \sqrt {{a^2}b} \)
B.\(\sqrt {{a^3}b} \)
C.\(\sqrt {{a^2}b} \)
D.\( - \sqrt {{a^3}b} \)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + y = 1\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.vô số

Phương trình \({x^2} - 2x - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
A.\({x_1} + {x_2} = 2\)
B.\({x_1} + {x_2} = 1\)
C.\({x_1} + {x_2} = - 2\)
D.\({x_1} + {x_2} = - 1\)

Cho \(x,\,\,y\) là các số thực thở mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} = 1.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {3 - x} \right)\left( {3 - y} \right).\)
A.\(\frac{19}{2} + 3\sqrt{2}\)
B.\(\frac{19}{2} - 3\sqrt{2}\)
C.\(\frac{19}{2} - 2\sqrt{2}\)
D.\(\frac{19}{2} + 2\sqrt{2}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 18, hãy cho biết nhận xét nào sau đây đúng về sự thay đổi tỉ trọng cơ cấu giá trị sản xuất nông, lâm, thủy sản năm 2000 và năm 2007?
A.Tỉ trọng nông nghiệp và lâm nghiệp giảm, thủy sản tăng
B.Tỉ trọng nông nghiệp và thủy sản giảm, lâm nghiệp tăng
C.Tỉ trọng nông nghiêp tăng , lâm nghiệp và thủy sản giảm
D.Tỉ trọng nông nghiệp giảm, lâm nghiệp và thủy sản tăng

Giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 3\) là:
A.\(m = - 1\)
B.\(m = - 3\)
C.\(m = 2\)
D.\(m = 1\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến