Hướng dẫn trả lời:
a) `(x + 3)cdot(x^2 - 3x + 9) - (54 + x^3)`
`= (x + 3)cdot(x^2 - xcdot3 + 3^2) - (54 + x^3)`
`= (x^3 + 3^3) - (54 + x^3)`
`= (x^3 + 27) - (54 + x^3)`
`= x^3 + 27 - 54 - x^3`
`= (x^3 - x^3) + (27 - 54)`
`= - 27`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
b) `(3x + 4x^2)cdot(-x^2 + 1 + 2x)`
`= 3xcdot(-x^2 + 1 + 2x) + 4x^2cdot(-x^2 + 1 + 2x)`
`= -3x^3 + 3x + 6x^2 - 4x^4 + 4x^2 + 8x^3`
`= - 4x^4 + (- 3x^3 + 8x^3) + (6x^2 + 4x^2) + 3x`
`= - 4x^4 + 5x^3 + 10x^2 + 3x`
c) `(2x - y)cdot(4x^2xy + y^2)`
`= (2x - y)cdot(4x^3y + y^2)`
`= 2xcdot(4x^3y + y^2) - ycdot(4x^3y + y^2)`
`= 8x^4y + 2xy^2 - 4x^3y^2 - y^3`
Đáp án:
a) `= - 27`
b) `= - 4x^4 + 5x^3 + 10x^2 + 3x`
c) `= 8x^4y + 2xy^2 - 4x^3y^2 - y^3`
