Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-1)B(2;3;-1),C(1;3;1) và đường thẳng d : . Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua trực tâm của tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.
n
A.∆ :
B.∆ :
C.∆ :
D.∆ :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;2), trung điểm cạnh BC là điểm M( ) . Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có tung độ yB >1.
A.AB: x-4y+2=0
B.AB: 2x-y+2=0
C.AB: x-y+2=0
D.AB: x+y+2=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và hai điểm A(0;-1;2),B(2;1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A và cắt đường thẳng d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ bằng 3.
A.∆:
B.∆:
C.∆:
D.∆:

Cho hàm số y = x4 −2x2.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(1;−1).
A.d: y= -1
B.d:y = x +
C.d:y = x + 5
D.cả A và B

Giải hệ phương trình:
A.(x;y) = (7+4√3), (7-4√3; -√3)
B.(x;y) = (2;-1), (7+4√3), (7-4√3; -√3)
C.(x;y) = (0;-1), (7+4√3)
D.(x;y) = (0;-1), (7+4√3), (7-4√3; -√3)

Tính tích phân: I =
A.I =
B.I = (ln2 - )
C.I = (-ln - )
D.I = (ln - 1)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là những tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
A.VS.ABC = ; cos((SBC),(ABC))= .
B.VS.ABC = ; cos((SBC),(ABC))= .
C.VS.ABC = ; cos((SBC),(ABC))= .
D.VS.ABC = ; cos((SBC),(ABC))= .

Cho x và y là hai số thực thay đổi thuộc nửa khoảng (0;1] và x+y= 4xy. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = x2y + xy2 - ()
A.MaxP = - ;MinP = -
B.MaxP = - ;MinP = -
C.MaxP = - ;MinP = -
D.MaxP = - ;MinP = -

Chứng minh OH.OA = R2.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Từ B vẽ đường thẳng song song với TC. Gọi D, E lần lượt là giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với TK và TA. Chứng minh rằng ∆TED cân.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!