Tính S = x + y cho (x+căn(x^2+2007))(y+căn(y^2+2007))=2007

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2007}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2007}\right)=2007\). Tính S = x + y.

Tính a+1/căn(a^4+a+1)−a^2

Cho a là nghiệm dương của phương trình

\(4x^2+x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\). Tính:

\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\)

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x−y=2, mx+y=3 là các số dương

Câu 1:Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ pt sau là các số dương \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)

Câu 2: Đường thảng ax+by=6(với a,b>0) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 9. Tìm tích a x b

Tính giá trị của biểu thức M=x^2_1+x_1−1/x_1 − x^2_2+x_2−1/x_2

Cho phương trình: x2 - mx -1 =0 (m là tham số). Tính giá trị của biểu thức:

M=\(\dfrac{x_1^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{x_2^2+x_2-1}{x_2}\)

Thực hiện phép tính (1 − căn5)^2 - (1 + căn5)^2 + 4căn5

Thực hiện phép tính :

a) ( \(1-\sqrt{5}\) )\(^2\) - ( \(1+\sqrt{5}\) )\(^2\)+ \(4\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\) + \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{13-\sqrt{160}}\) + \(\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Rút gọn biểu thức Q = căn bậc [3]a^4 + căn bậc [3]a^2b^2 + căn bậc [3]b^4/căn bậc [3]a^2 + căn bậc [3]ab + căn bậc [3]b^2

Rút gọn biểu thức:

Q = \(\dfrac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

Tìm x biết 4căn3x+3x^2+4

Tìm x :

\(4\sqrt{3x}+3x^2+4\)

giúp nhé ! ^^

Tính (căn6+căn2).(căn3−căn2)

Bài 4: Tính

\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

Rút gọn căn(4/9 − 4căn5) - căn(4/9 + 4căn5)

Rút gọn:

a, \(\sqrt{\dfrac{4}{9-4\sqrt{5}}}\) -\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)

b, \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

c, \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

d, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\times\)\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Tìm điều kiện của m để phương trình 2x^2+(2m-1)x+m-1=0 luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình

2x2+(2m-1)x+m-1=0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Với x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 mà không phụ thuộc vào m