Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2 >=3

1) Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+b+c+ab+bc+ca=6
CMR: a2+b2+c2 >=3
2) Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y<=1
Tìm GTNN của $P=\dfrac{1}{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{4}{xy}+2xy$

Rút gọn biểu thức (căn28 - 2căn3 + căn7) căn7 + căn 84

1, Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( $\sqrt{28}$ - $$2$\sqrt{3}$ + $\sqrt{7}$ ) $\sqrt{7}$ + $\sqrt{84}$

b, ( $\sqrt{6}$ + $\sqrt{5}$ )2 - $\sqrt{120}$

2,Rút gọn các biểu thức sau :

a) $\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ + $\sqrt{ab}$ + $\dfrac{a}{b}$ $\sqrt{\dfrac{b}{a}}$ với a>0 , b>0

b) $\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}$ . $\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}$ với m>0 và x # 1

3, Chứng minh các đẳng thức sau :

a) $\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)$ $\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2$ = 1 với a>= 0 và a #1

b) $\dfrac{a+b}{b^2}$ $\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}$ =$\left|a\right|$ với a+b > 0 và b#0

MẤY BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MK VỚI , THỨ 5 MK PHẢI NỘP BÀI RỒI

Tính giá trị lớn nhất của P=3x−y−z/4x + 3y−x−z/4y + 3z−x−y/4z

tính giá trị lớn nhất của P=$\dfrac{3x-y-z}{4x}$+$\dfrac{3y-x-z}{4y}$+$\dfrac{3z-x-y}{4z}$

Rút gọn B=a/căn(a^2−b^2)−(1+a/căn(a^2−b^2)/(b/a−căn(a^2−b^2))

Cho biểu thức:$B=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\dfrac{\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)}{\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}$

a, Rút gọn B

b, Tính B biết $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{3}{2}$

c, Tìm đkxđ của a,b để B nhỏ hơn 1

Tính giá trị biểu thức căn(9-4 căn5)

Bài 1 : tính giá trị biẻu thức. A=$\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}$ Rút gọn biểu thức. $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$

Rút gọn cănx^3+ycănx+xcăny+căny3/cănx^3y+cănxy^3

Các bạn rút gọn hộ mk câu này với:

$\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}$

Tính căn(căn5−căn(3−căn(29−12căn5)))

$\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{ }}}5}$

Tính giá trị biểu thức B = x^5 - 10x^3 - 15x^2 + 2x + 1

Tính giá trị biểu thức B = x5 - 10x3 - 15x2 + 2x + 1, biết rằng x = 2 - $\sqrt{3}$

Chứng minh (căn2-1)^2=căn9-căn8

chứng minh

$\left(\sqrt{2}-1\right)^2=\sqrt{9}-\sqrt{8}$

Tính căn(150*27*96)

$\sqrt{150\cdot27\cdot96}$