Tính căn(2+căn3)/3+căn3

1.Tính

a) \(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{3+\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{4+\sqrt{15}}-2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

Không dùng máy tính, hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần sin 35 độ, cos 47độ, sin 53 độ 30 phút, cos 62 độ 25 phút, sin 74 độ

Không dùng máy tính, hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

1) sin 35 độ;cos 47độ;sin 53 độ 30 phút;cos 62độ 25 phút; sin 74độ.

2) tan 55 độ; cot 63 độ; tan 11 độ; cot 57 độ 30 phút; tan 27 độ.

Chứng minh MA^2 = MQ. MB

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax, vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AH, kẻ MB cắt nửa đường tròn tâm O ở Q và cắt CH ở N.

a) Chứng minh \(MA^2=MQ.MB\)

b) Gọi I là giao điểm của AC và MO. Chứng minh tứ giác AIQM nội tiếp

c) Chứng minh CN = NH

Giải phương trình căn(2x^2 + x + 9) + căn(2x^2 − x + 1) = x + 4

\(\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\) gpt giúp mình nha

So sánh căn bậc [4] và 12

bài 1 : so sánh

a, \(\sqrt[4]{3}\) và 12 ( ghi kết qua luôn không cần làm)

b, \(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)và \(\sqrt{3}+5\)

c, \(\sqrt[5]{3}\) và \(\sqrt[3]{5}\)

e, \(\dfrac{30-\sqrt[2]{45}}{4}\)

bài 2 : cho a>1 cmr : a>\(\sqrt{a}\)

b, cho 0\(\sqrt{a}\)

Tính HB, HC, biết AB/AC = 5/7, AH = 15 cm

cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\), ah = 15 cm. Tính HB,,HC

Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2 >=3

1) Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: a+b+c+ab+bc+ca=6
CMR: a2+b2+c2 >=3
2) Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y<=1
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{1}{2\left(x^2+y^2\right)}+\dfrac{4}{xy}+2xy\)

Rút gọn biểu thức (căn28 - 2căn3 + căn7) căn7 + căn 84

1, Rút gọn các biểu thức sau :

a) ( \(\sqrt{28}\) - \(\)2\(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{7}\) ) \(\sqrt{7}\) + \(\sqrt{84}\)

b, ( \(\sqrt{6}\) + \(\sqrt{5}\) )2 - \(\sqrt{120}\)

2,Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) + \(\sqrt{ab}\) + \(\dfrac{a}{b}\) \(\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với a>0 , b>0

b) \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^2}}\) . \(\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4mx^2}{81}}\) với m>0 và x # 1

3, Chứng minh các đẳng thức sau :

a) \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) = 1 với a>= 0 và a #1

b) \(\dfrac{a+b}{b^2}\) \(\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\) =\(\left|a\right|\) với a+b > 0 và b#0

MẤY BẠN GIỎI TOÁN GIÚP MK VỚI , THỨ 5 MK PHẢI NỘP BÀI RỒI

Tính giá trị lớn nhất của P=3x−y−z/4x + 3y−x−z/4y + 3z−x−y/4z

tính giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{3x-y-z}{4x}\)+\(\dfrac{3y-x-z}{4y}\)+\(\dfrac{3z-x-y}{4z}\)

Rút gọn B=a/căn(a^2−b^2)−(1+a/căn(a^2−b^2)/(b/a−căn(a^2−b^2))

Cho biểu thức:\(B=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\dfrac{\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right)}{\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}}\)

a, Rút gọn B

b, Tính B biết \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{3}{2}\)

c, Tìm đkxđ của a,b để B nhỏ hơn 1