Tính a^2/b+c+b^/c+a+c^/a+b
Cho \(a,b,ce0\)thỏa mãn
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)= 1
Tính Q = \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
Có:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\right).\left(a+b+c\right)=1.\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a\left(a+b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b\left(a+b+c\right)}{a+c}+\dfrac{c\left(a+b+c\right)}{a+b}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2+a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2+b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2+c\left( a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{a+b}=a+b+c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{a+c}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}=a+b+c-a-b-c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Tính 1/1-x+/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16
Tính
a) \(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
b) \(2y+\dfrac{6xy+2y}{3x+2y}+\dfrac{2y-9x^2}{3x+2y}\)
Thực hiện phép tính (x-2)(x+5)
Câu 1:
a,Làm phép tính nhân:(x-2)(x+5)
b,Phân tích đa thức thành nhân tử:3x+3y+ax-ay
c;Làm phép tính chia:(x^2+2xy):(x+2y)
d,Tính x sao cho:(x-2)(x+2)+(x+1)^2-2x^2=0
Làm hộ mk với
mk đang cần gấp lắm giúp mk ik mà
Tính 5x+10/4x-8.4-2x/x+2
tghuc hien cac phep tinh chu y ve dau
\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
Chứng minh a^2+b^2 > 1/2 biết a+b=1
Cho a,b>0 và a+b=1
cm \(a^2\)+\(b^2\) >\(\dfrac{1}{2}\)
Tính 2x/x^2+2xy+y/xy-2y^2+4/x^2-4y
Cộng các phân thức:\(\dfrac{2x}{x^2+2xy}+\dfrac{y}{xy-2y^2}+\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)
Tính x+3/x^2-1+x+1/x-x^2
\(\dfrac{x+3}{x^{2^{ }}-1}\)+\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\)
Chứng minh x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx không phụ thuộc vào biến
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z
a) x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx
b) 1/(x-y) (y-z) - 1/(x-z) (y-z) - 1/(x-y) (x-z)
Chứng minh b-c/(a-b) (a-c) + c-a/(b-c) (b-a) +a-b/(c-a) (c-b) = 2/a-b+2/b-c+2/c-a
Cho a, b, c khác nhau đôi một, chứng minh rằng:
a) b-c/(a-b) (a-c) + c-a/(b-c) (b-a) +a-b/(c-a) (c-b) = 2/a-b+2/b-c+2/c-a
Tìm x biết 2/x+3+1/x
a)\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x}\)
b)\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}\)
c)\(\dfrac{y-12}{6y-36}+\dfrac{6}{y^2-6y}\)
d)\(\dfrac{6+x}{x+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)
Tính 4x^2-3x+17/x^3-1+2x-1/x^2+x+1+6/1-x
\(\dfrac{4x^{2^{ }}-3x+17}{x^3-1}\)+\(\dfrac{2x-1}{x^{2^{ }}+x+1}\)+\(\dfrac{6}{1-x}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến