Chứng minh (a^2- bc)(b - abc) = (b^2 - ac)(a - abc)
Chứng minh rằng :
Nếu (a2- bc)(b - abc) = (b2 - ac)(a - abc) và các số a,b,c; a-b#0 thì \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\)
Có :
\(\left(a^2-bc\right)\left(b-abc\right)=\left(b^2-ac\right)\left(a-abc\right)\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a^2-b^2\right)=abc^2\left(a-b\right)+abc\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2b-a^3bc-b^2c+ab^2c^2=ab^2-ab^3c-a^2c+a^2bc^2\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)=abc^2\left(a-b\right)+abc\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+ac+bc\right)=abc\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)\)
Chia 2 vế cho abc(a-b) khác 0 ta được :
\(\left(ab+ac+bc\right):abc=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab}{abc}+\dfrac{bc}{abc}+\dfrac{ac}{abc}=a+b+c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=a+b+c\left(đpcm\right)\)
Tìm x, y, z thỏa x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663
Cho 3 số x,y,z nguyên dương thỏa mãn x+y+z=1998 và 2x+3y+4z=5992 và x>y>z>663.
Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện trên.
Các bạn giải chi tiết giúp mình nha. Tiện thể bạn nào thi violympic Toán Tiếng Anh cho mk lm wen lun nha có gì trao đổi giúp đỡ nhau-.
Chứng minh A=2^3+1/2^3-1.3^3+1/3^3-1...9^3+1/9^3-1 < 3/2
CMR
a, \(A=\dfrac{2^3+1}{2^3-1}\cdot\dfrac{3^3+1}{3^3-1}\cdot\dfrac{4^3+1}{4^3-1}\cdot-\cdot\dfrac{9^3+1}{9^3-1}< \dfrac{3}{2}\)
b, \(B=\dfrac{2^3-1}{2^3+1}\cdot\dfrac{3^3-1}{3^3+1}\cdot...\cdot\dfrac{n^3-1}{n^3+1}>\dfrac{2}{3}\)
Tính a^2/b+c+b^/c+a+c^/a+b
Cho \(a,b,ce0\)thỏa mãn
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)= 1
Tính Q = \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
Tính 1/1-x+/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16
Tính
a) \(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
b) \(2y+\dfrac{6xy+2y}{3x+2y}+\dfrac{2y-9x^2}{3x+2y}\)
Thực hiện phép tính (x-2)(x+5)
Câu 1:
a,Làm phép tính nhân:(x-2)(x+5)
b,Phân tích đa thức thành nhân tử:3x+3y+ax-ay
c;Làm phép tính chia:(x^2+2xy):(x+2y)
d,Tính x sao cho:(x-2)(x+2)+(x+1)^2-2x^2=0
Làm hộ mk với
mk đang cần gấp lắm giúp mk ik mà
Tính 5x+10/4x-8.4-2x/x+2
tghuc hien cac phep tinh chu y ve dau
\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
Chứng minh a^2+b^2 > 1/2 biết a+b=1
Cho a,b>0 và a+b=1
cm \(a^2\)+\(b^2\) >\(\dfrac{1}{2}\)
Tính 2x/x^2+2xy+y/xy-2y^2+4/x^2-4y
Cộng các phân thức:\(\dfrac{2x}{x^2+2xy}+\dfrac{y}{xy-2y^2}+\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)
Tính x+3/x^2-1+x+1/x-x^2
\(\dfrac{x+3}{x^{2^{ }}-1}\)+\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\)
Chứng minh x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx không phụ thuộc vào biến
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z
a) x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx
b) 1/(x-y) (y-z) - 1/(x-z) (y-z) - 1/(x-y) (x-z)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến