Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x^3 + y^3 + z^3
giải hộ em bài này ạ
cho ba số thực x,y,z>0 thỏa mãn \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=3\)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = \(x^3+y^3+z^3\)
Ap dung BDT cosi,ta co:
3x^2017+2014=x^2017+x^2017+x^2017+1+1+=+1>=2017.x^3
CMTT
suy ra 2017(x^3+y^3+z^3)<=3(x^2017+y^2017+z^2017+2014)=6051
Suy ra max= 6051,dau bang xay ra khi va chi khi x=y=z=1
Rút gọn A= căn(x^2-6x+9)+căn(x^2+6x+9)
Rút gọn
\(A=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
Chứng minh a/(b+c)^2+b/(c+a)^2+c/(a+b)^2≥9/4
Cho a,b,c > 0 và: a + b + c = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{a}{\left(b+c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c+a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a+b\right)^2}\ge\dfrac{9}{4}\)
Tính (2căn6−4căn3+5căn2−1/4căn8).3căn6
Tính
\(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right).3\sqrt{6}\)
Bác nào giúp với ! Nguyễn Huy TúNhư Khương NguyễnAce LegonaHung nguyen...
Tìm giá trị nhỏ nhất của M =4(a^2 + b^2 + c^2)
cho a,b,c thoa man:a+b+c=\(\dfrac{3}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của M =4\(\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Lập phương trình bậc hai nhận hai số x_1 +1 và x_2 +1 làm nghiệm
Cho phương trình \(^{x^2}\) - 2mx - 1= 0 ( m là tham số)
Với \(_{x_1}\),\(_{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Hãy lập phương trình bậc hai nhận hai số: \(_{x_1}\)+1 và \(_{x_2}\)+1 làm nghiệm
Tính x,y biết P = 2007 + 2căn2015/2011
Cho \(P=\frac{\sqrt{x}+3\sqrt{y}+y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\).
a) Tính \(\frac{x}{y}\) biết \(P=\frac{2007+2\sqrt{2015}}{2011}\).
b) Tìm max P.
Đây là 1 câu rút gọn nhưng t bỏ bớt phần rút gọn rồi, chỉ cho phần kết quả thôi :))
Tính A=1/căn2+căn(2+căn3)+1/căn2−(2−căn3)
Tính \(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
Tìm GTNN của A=a/b+1+b/a+1+1/a+b
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a+b\le1\). Tìm GTNN của \(A=\dfrac{a}{b+1}+\dfrac{b}{a+1}+\dfrac{1}{a+b}\)
Giải phương trình x^2+căn(x+1)=1
Giải phương trình:
a) \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
b)\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)
c)\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)
d)\(\sqrt{3+x}-\sqrt{2-x}=1\)
e)\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
f)\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+3}\)
g)\(x-\sqrt{4x-3}=2\)
Chứng minh rằng m^2 + n^2 + 2 ⋮ 4 mn
cho 2 số nguyên dương lẻ m,n nguyên tố cùng nhau và
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2⋮n\^2+2⋮m\end{matrix}\right.\)
chứng minh rằng \(m^2+n^2+2⋮4mn\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến