Tính giá trị của biểu thức a^4+b^4+c^4, biết rằng a+b+c=0 và
a) a^2+b^2+c^2=2
b) a^2+b^2+c^2=1
Giải chi tiết nha
a) Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca=-1 \) (do \( a^{2}+b^{2}+c^{2}=2\))
\(\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+2(a^{2}bc+ab^{2}c+abc^{2})=1\)
\(\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+2abc(a+b+c)=1\)
\(\Rightarrow a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}=1\) (1)
(do a+b+c=0)
Ta có: \(a^{2}+b^{2}+c^{2}=2\)
\(\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}+2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})=4\) (20
\((1)+(2)\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^{4}=2\)
b) Tương tự.
Khai triển hằng đẳng thức \(a^4+b^4\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(-4x^2+12xy-9y^2+25\)
b) \(\left(3x-1\right)^2-16\)
Tính:
a) ( a+b+c)2
b) (a+b-c)2
c) (a-b-c)2
Cho: \(a^2-b^2=1\)
Tính: \(2\left(a^6-b^6\right)-3\left(a^4-b^4\right)\)
cho a3 +b3 =2
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a +b
1: a^3+b^3+c^3=
2: a^4-b^4=
3: a^8+b^8=
Giúp vs cần gấp
cho xy=1. tìm GTNN của l x+y l .
tìm x biết
a) (x+3)3-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1)=28
b)(x2-1)3-(x4+x2+1)(x2-1)=0
chúng minh đẳng thức
(x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2.(x-y)^2
tìm x , biết :
x^2- 2x = 24
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến