Cho a+b+c=3 và ab+bc+ca=3.Tính giá trị của biểu thức
M=(a-b-1)2018+(b-c-1)2019+(c-a-1)2020
Ta có : \(a+b+c=3\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=9\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=9-2\left(ab+bc+ca\right)=9-2.3=3\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Mà \(a+b+c=3\Rightarrow a=b=c=1\)
\(\Rightarrow M=\left(1-1-1\right)^{2018}+\left(1-1-1\right)^{2019}+\left(1-1-1\right)^{2020}=1-1+1=1\)
Vậy \(M=1\)
Bài 1 : Triển khai hằng đẳng thức
25x^4 - a^2b^6
Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau
a ) x^3 + 12x^2 + 48x + 64 tại x =6
b ) (x-1)^3 - 4x(x+1)(x-1)+3x(x-1)(x^2+x+1) tại x = 2
Bài 3 : Tính nhanh
a ) 973^2 - 27^2
b ) 27^2 + 54.13+169
c ) 69^2 + 31^2 - 62.69
Mấy bạn giúp mình với !
1. Tìm x biết:
1. (2-x)^2-9=0
2. (X-3)^3 - (x-3)×(x^2+3x+9)= 15-9(x+1)^2
Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn.
1. rút gọn và tính giá tri biểu thức :
a) (2x-3)2 -(x-3)3+(x+1)(16x2-4x+1) tại x=2
Rút gọn biểu thức:
a/ (x2+2)2-(x+2)(x-2)(x2+4)
b/ (x+2y)2-(x-2y)2
c/ 5(x+2)(x-2)-1/2(6-8x)2+17
Cho a+b+c+d=0.CM:\(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)
Cho x+y+z=0.CM:\(2\left(x^5+y^5+z^5\right)=5xyz\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Rút gọn biểu thức sau :
1, (3x+5)2+(3x-5)-(3x+2)(3x-2)
Cho x+y+x=0.CM:\(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
1. làm tính nhân
a,\(2x.\left(x^2-7x-3\right)\)
b,\(\left(-2x^3+\dfrac{3}{4}y^2-7xy\right).4xy^2\)
c,\(\left(-5x^3\right).\left(2x^2+3x-5\right)\)
d,\(\left(2x^2-\dfrac{1}{3}xy+y^2\right).\left(-3x^3\right)\)
e,\(\left(x^2-2x+3\right).\left(x-4\right)\)
f,\(\left(2x^3-3x-1\right).\left(5x+2\right)\)
2.tính nhanh
a,\(892^2+892.216+108^2\)
b,\(36^2+26^2-52.36\)
3.tìm x biết
a,\(7x^2-28=0\)
b,\(\dfrac{2}{3}x.\left(x^2-4\right)=0\)
c,\(2x.\left(3x-5\right)-\left(5-3x\right)=0\)
d,\(\left(2x-1\right)^2-25=0\)
4.rút gọn và tính gái trị biểu thức
M=\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(x^3+54-x\right)\)
với x=27
Cho x>0 và \(x+\dfrac{1}{x}=a\) .Tính GTBT: A= \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến