Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi, AB = a, \(\widehat{ABC}={{60}^{0}},\,\,SA\bot \) đáy, \(AC\cap BD=O,\) \(\widehat{\left( SO;\left( SAB \right) \right)={{30}^{0}}}\) . Tính VS.ABCD
A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)     
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{12}\)           
C.  \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)     
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{7}}{12}\)

Chóp SABC có SA = SB = SC = a. \(\widehat{ASB}=\widehat{ASC}={{60}^{o}},\,\widehat{BSC}={{90}^{o}}\) Tính thể tích hình chóp SABC.
A.\(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}\)       
B. \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{7}\)                                    
C.  \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{6}\)                                     
D. \(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{5}\)

Chóp SABCD có \(SA\bot \left( ABCD \right)\) SA = 2a. ABCD là hình vuông. AB = a, M là trung điểm của SB, N thuộc CD. Tính thể tích chóp ABMN.
A.\(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)          
B. \(\frac{{{a}^{3}}}{5}\)       
C. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\)                                     
D. \(\frac{{{a}^{3}}}{7}\)

Tứ diện đều ABCD có AB = 8. Ở 4 đỉnh của tứ diện người ta cắt đi 4 tứ diện đều nhỏ cạnh là x. Phần còn lại có thể tích bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Tính x.
A.\(\sqrt[3]{30}\)           
B.  \(\sqrt[3]{31}\)         
C.\(\sqrt[3]{32}\)         
D. \(\sqrt[3]{33}\)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Tính thể tích A’MNB’C’.
A.\(\frac{V}{5}\)            
B.  \(\frac{V}{6}\)        
C.  \(\frac{V}{7}\)           
D.\(\frac{V}{8}\)

Tam giác ABC cân ở A. \(BC=2a\sqrt{6}\) Đường cao \(AE=a\sqrt{2}\) Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy M, N trái phía với mặt phẳng (ABC) sao cho tam giác MBC đều, tam giác NBC vuông cân tại N. Tính thể tích MNBC.
A.\(\sqrt{3}{{a}^{3}}\)    
B.\(2\sqrt{3}{{a}^{3}}\)        
C.  \(3\sqrt{3}{{a}^{3}}\)                                      
D.\(4\sqrt{3}{{a}^{3}}\)

Hai góc đối đỉnh là: ....
A.Hai góc có tổng số đo bằng \({{180}^{0}}\)
 
B. Hai góc có chung 1 cạnh                       
C.Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia                                  
 
D. Hai góc có tổng số đo bằng \({{360}^{0}}\)

Cho \(\widehat{AOB}={{135}^{0}}\) . Vẽ \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\) . Chứng tỏ:
a) \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AO\text{D}}\) là hai góc đối đỉnh. Tính số đo \(\widehat{BOC}\)
b) Hai tia phân giác của hai góc BOC và AOD là hai tia đối nhau.
A.\(\widehat{BOC}={{30}^{0}}\)
B.\(\widehat{BOC}={{35}^{0}}\)
C.\(\widehat{BOC}={{45}^{0}}\)
D.\(\widehat{BOC}={{40}^{0}}\)

Cho hình vẽ sau:
Biết \(AB//\,DE,\,\widehat{BAC}={{120}^{0}},\,\widehat{CDE}={{130}^{0}}.\) Tính: \(\widehat{BAC}+\widehat{AC\text{D}}+\widehat{C\text{D}E}\)
A.\({{320}^{0}}\)
B.\({{350}^{0}}\)
C.\({{340}^{0}}\)
D.\({{360}^{0}}\)

Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\bot c,\,b\bot c,\,2\text{x}=3y\) Tính x, y.
A.\(x={{108}^{0}}\); \(y={{72}^{0}}\)
B.\(x={{106}^{0}}\); \(y={{74}^{0}}\)
C.\(x={{100}^{0}}\); \(y={{80}^{0}}\)
D.\(x={{102}^{0}}\); \(y={{78}^{0}}\)