Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc \(8h\), chiều dương từ \(A \to B\)
Ta có, phương trình chuyển động của hai xe:
+ Xe tại A: \({x_1} = 40t\)
+ Xe tại B xuất phát sau xe tại A \(20' = \dfrac{1}{3}h\): \({x_2} = 120 - 60\left( {t - \dfrac{1}{3}} \right)\)
a) Vị trí mỗi xe tại lúc 9h: \(t = 9 - 8 = 1h\)
Thay \(t = 1h\) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 40.1 = 40km\\{x_2} = 120 - 60\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) = 80km\end{array} \right.\)
Khoảng cách 2 xe lúc này: \(\Delta x = {x_2} - {x_1} = 80 - 40 = 40km\)
b) Hai xe gặp nhau khi \({x_1} = {x_2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 40t = 120 - 60\left( {t - \dfrac{1}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow 100t = 140\\ \Rightarrow t = 1,4h\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Hai xe gặp nhau vào lúc \(8 + 1,4 = 9,4h = 9h24'\)
c) Xe tại A đến B khi \({x_1} = AB = 120km\)
\( \Leftrightarrow 40t = 120 \Rightarrow t = 3h\)
\( \Rightarrow \) Xe A về B lúc \(8 + 3 = 11h\)
Xe tại B đến A khi \({x_2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 120 - 60\left( {t - \dfrac{1}{3}} \right) = 0\\ \Rightarrow t = \dfrac{7}{3}h\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Xe tại B đến A lúc \(8 + \dfrac{7}{3} = \dfrac{{31}}{3}h = 10h20'\)
