Cho hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m sao cho \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt đường thẳng \(d:\,\,y = x + 1\) tại ba điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,{x_2},\,{x_3}\) thỏa mãn \({x_1} + \,{x_2} + \,{x_3} = 101\)
A.\(m = \frac{{101}}{2}\).                                 
B.\(m = 50\).                              
C. \(m = 51\).                             
D. \(m = 49\).

Giả sử \(A\) và \(B\)là các giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3x + 2\) và trục hoành. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):
A.\(AB = 6\sqrt 5 \).                              
B.\(AB = 4\sqrt 2 \).                              
C.\(AB = 3\).                              
D. \(AB = 5\sqrt 3 \).

Chia m gam glucozo thành 2 phần. Phần 1 cho phản ứng với dung dịch AgNO3/NH3 dư (đun nóng), hiệu suất 90%, thu được 9,72 gam Ag. Phần 2 cho lên men etylic với hiệu suất 80%, thu được 0,5376 lít khí CO2 (đktc). Giá trị của m là
A.20,7. 
B.18,0. 
C.11,7. 
D.14,4.

Cho hỗn hợp gồm valin và axit glutamic (có tỉ lệ mol tương ứng là 2:1) tác dụng với 198 ml dung dịch KOH 2M (dùng dư 10% so với lượng phản ứng). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thuy được dung dịch X chứa m gam chất tan. Giá trị của m là
A.61,416.            
B.49,986. 
C.61,024. 
D.49,708.

Este C4H6O2 thủy phân trong môi trường axit thu được hỗn hợp không tham gia phản ứng tráng bạc. Công thức cấu tạo thu gọn của este là
A.HCOO-CH=CH-CH3. 
B.CH2=CH-COO-CH3. 
C.HCOO-CH2-CH=CH2. 
D.CH3COOCH=CH2.

Hỗn hợp E chứa 3 peptit đều mạch hở, gồm peptit X (C4H8O3N2), peptit Y (C7HxOyNz) và peptit Z C11HnOmNt), Đun nóng 42,63 gam E với dung dịch KOH vừa đủ, thu được hỗn hợp T gồm 3 muối của glyxin, alanin và valin. Đốt cháy toàn bộ T cần dùng 38,808 lít O2 (đktc), thu được CO2, H2O, N2 và 45,54 gam K2CO3. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A.Chất Y có %O = 31,068%. 
B.Tổng số liên kết peptit của X, Y, Z, là 5.
C.Chất Z là Cly4Ala.                  
D.Số mol của hỗn hợp E trong 42,63 gam là 0,18.

Tính phần trăm khối lượng của mỗi chất trong E?
A.%Al2O3 = 84%; %AlCl3 = 16%
B.%Al2O3 = 16%; %AlCl3 = 84%
C.%Al2O3 = 14%; %AlCl3 = 86%
D.%Al2O3 = 86%; %AlCl3 = 14%

Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh \(SC\)lấy điểm \(E\) sao cho \(SE = 2EC\). Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SEBD\).
A.\(V = \frac{1}{3}\).                            
B.\(V = \frac{2}{3}\).                            
C. \(V = \frac{1}{6}\).                           
D.\(V = \frac{1}{{12}}\).

Cho \({\log _2}3 = a\). Hãy tính \({\log _4}54\) theo \(a\).
A.\({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 3a} \right)\).    
B.\({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 6a} \right)\).    
C.\({\log _4}54 = \frac{1}{2}\left( {1 + 12a} \right)\).  
D. \({\log _4}54 = 2\left( {1 + 6a} \right)\).

Đồ thị bên là của hàm số nào:
A.\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).                       
B.\(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\).                                 
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).                                  
D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).