Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), phương trình \(\cos 4x + \sin \,x = 0\) có tập nghiệm là S. Hãy xác định S.A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\). B.\(S = \left\{ {\fr

thiminhsinh92

2 năm trước

Trong khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), phương trình \(\cos 4x + \sin \,x = 0\) có tập nghiệm là S. Hãy xác định S.
A.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\).
B.\(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{3\pi }}{{10}}} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6};\frac{{3\pi }}{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\).
D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6};\frac{{3\pi }}{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhatminh9edtm

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\cos 4x + \sin \,x = 0 \Leftrightarrow \cos 4x = - \sin \,x \Leftrightarrow \cos 4x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x = - x - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.,\,k \in Z\end{array}\)
+) Xét \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3},\,k \in Z\)
\(x \in \left( {0;\pi } \right)\,\, \Rightarrow 0 < \frac{\pi }{6} + k\frac{{2\pi }}{3} < \pi \Leftrightarrow - \frac{\pi }{6} < k\frac{{2\pi }}{3} < \frac{{5\pi }}{6} \Leftrightarrow - \frac{1}{4} < k < \frac{5}{4} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right\}\)
+) Xét \(x = - \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5},\,k \in Z\)
\(x \in \left( {0;\pi } \right)\,\, \Rightarrow 0 < - \frac{\pi }{{10}} + k\frac{{2\pi }}{5} < \pi \Leftrightarrow \frac{\pi }{{10}} < k\frac{{2\pi }}{5} < \frac{{11\pi }}{{10}} \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{11}}{4} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\)
Vậy, phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6};\frac{{3\pi }}{{10}};\frac{{7\pi }}{{10}}} \right\}\).
Chọn: D

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hợp chất hữu cơ X được tạo bởi glixerol và axit axetic. Trong phân tử X, số nguyên tử H bằng tống số nguyên tử C và O. Thủy phân hoàn toàn m gam X cần dùng vừa đủ 300 ml dung dịch NaOH 1M. Giá trị của m là
A.29.6
B.26.4
C.40.2
D.21.8

Cho ba điểm \(M,\,{O_1},\,{O_2}\). Gọi \({M_1},\,\,{M_2}\) lần lượt là ảnh của điểm M qua các phép đối xứng tâm \({O_1},\,\,{O_2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {M{M_2}} = \overrightarrow {{O_1}{O_2}} \).
B. \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = - 2\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \).
C.\(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = 2\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \).
D. \(\overrightarrow {{O_1}{M_1}} = \overrightarrow {{O_2}{M_2}} \).

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?
A. \(y = - {x^2} - 2x + 3\)
B. \(y = {x^2} + 2x - 2\)
C. \(y = 2{x^2} - 4x - 2\)
D. \(y = {x^2} - 2x - 1\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{x - 3}} + \sqrt {x - 1} \).
A.\(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
C.\(D = \left[ {3; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)

Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\};\,\,Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\), tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?
A.9
B.7
C.8
D.10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương?
A.\(\frac{{ - 2}}{3}\)
B.\(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
D. \(\frac{3}{2}\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\,\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\,\,\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho \(CM \bot BN\).
A.\(x - y = 0\)
B.\(x - y\sqrt 2 = 0\)
C.\(x + y = 1\)
D. \(x - y\sqrt 3 = 0\)

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(P \Rightarrow \overline P \)
B. \(P \Leftrightarrow Q\)
C. \(\overline {P \Rightarrow Q} \)
D. \(\overline Q \Rightarrow \overline P \)

Tìm m để Parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)?
A.\(m = 2\)
B.\(m = - 1\)
C.\(m = 1\)
D. \(m = \frac{1}{2}\)

Chỉ ra số câu đúng trong các câu sau: (1) Phenol, axit axetic, CO2 đều p/ứ được với NaOH ; (2) Phenol, ancol etylic không p/ứ với NaHCO3 ;(3) CO2, và axit axetic p/ứ được với natriphenolat và dd natri etylat ; (4) Phenol, ancol etylic, và CO2 không p/ứ với dd natri axetat ; (5) HCl p/ứ với dd natri axetat, natri p-crezolat
A.5
B.2
C.1
D.3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến