Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, D sao cho \(AM = x\,\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\) và \(DN = y\,\,\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho \(CM \bot BN\).
A.\(x - y = 0\)                          
B.\(x - y\sqrt 2  = 0\)            
C.\(x + y = 1\)                         
D. \(x - y\sqrt 3  = 0\)

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(P \Rightarrow \overline P \)                                       
B. \(P \Leftrightarrow Q\)   
C. \(\overline {P \Rightarrow Q} \)                                   
D. \(\overline Q  \Rightarrow \overline P \)

Tìm m để Parabol \(\left( P \right):\,\,y = m{x^2} - 2x + 3\) có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\)?
A.\(m = 2\)                              
B.\(m =  - 1\)                          
C.\(m = 1\)                              
D. \(m = \frac{1}{2}\)

Chỉ ra số câu đúng trong các câu sau: (1) Phenol, axit axetic, CO2 đều p/ứ được với NaOH ; (2) Phenol, ancol etylic không p/ứ với NaHCO3 ;(3) CO2, và axit axetic p/ứ được với natriphenolat và dd natri etylat ; (4) Phenol, ancol etylic, và CO2 không p/ứ với dd natri axetat ; (5) HCl p/ứ với dd natri axetat, natri p-crezolat
A.5
B.2
C.1
D.3

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm \(A\left( { - 4;2} \right);\,\,B\left( {2;4} \right)\). Tính độ dài AB ?
A.\(AB = 2\sqrt {10} \)          
B.\(AB = 4\)                             
C.\(AB = 40\)                          
D. \(AB = 2\)

Tìm m để parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}{x_2} = 1\).
A. \(m = 2\)                             
B. Không tồn tại m                    
C. \(m =  - 2\)                         
D. \(m =  \pm 2\)

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?
A. \(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {IA} } \right| = IA\)                                                                                               
B.\(\left| {\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC} } \right| = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 2AI\)                       
 
D.\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = 3GA\)

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 4\)?
A.\(x = 1\)                                
B.\(y = 1\)                                
C. \(y = 2\)                               
D. \(x = 2\)

Cho hình thang ABCD có \(AB = a;\,\,CD = 2a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {CA} \).
A. \(\frac{{5a}}{2}\)               
B.\(\frac{{7a}}{2}\)                
C. \(\frac{{3a}}{2}\)               
D. \(\frac{a}{2}\)

Tìm m để phương trình \(\frac{{2\left( {2 - 2m - x} \right)}}{{x + 1}} = x - 2m\) có 2 nghiệm phân biệt ?
A. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne 1\)                             
B. \(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{3}{2}\)           
C.\(m \ne \frac{5}{2}\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)            
D. \(m \ne \frac{5}{2}\)