Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
A. \(\dfrac{1}{{12}}\)            
B.\(\dfrac{{16}}{{33}}\)        
C. \(\dfrac{{10}}{{33}}\)       
D. \(\dfrac{2}{{11}}\)

Cho khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có thể tích bằng \(2018\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Mặt phẳng \((MB'D')\) chia khối hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh \(A\).
A.\(\dfrac{{5045}}{6}\)         
B. \(\dfrac{{7063}}{6}\)        
C. \(\dfrac{{10090}}{{17}}\)
D.\(\dfrac{{7063}}{{12}}\)

Cho hình chóp S.ABC có \(SA = 1;\,\,SB = 2;\,\,SC = 3\) và \(\widehat {ASB} = {60^0};\,\,\widehat {BSC} = {120^0};\,\,\widehat {CSA} = {90^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)    
B.\(\sqrt 2 \)                           
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)    
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3\sqrt {x - 1} + m\sqrt {x + 1} = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}\) có hai nghiệm thực?
A. \(\dfrac{1}{3} \le m < 1\)                                         
B.\( - 2 < m \le \dfrac{1}{3}\)                                      
C.\( - 1 \le m \le \dfrac{1}{4}\)                                   
D. \(0 \le m < \dfrac{1}{3}\)

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho \(AM = DN = x\,\,\left( {0 < x < a\sqrt 2 } \right)\). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?
A. \(\left( {CB'D'} \right)\)  
B.\(\left( {A'BC} \right)\)     
C. \(\left( {AD'C} \right)\)   
D. \(\left( {BA'C'} \right)\)

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.      \(a > 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0\)
B.      \(a < 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0\)
C.       \(a 0;\,\,c < 0\)
D.             \(a > 0;\,\,b 0\)

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 1} \right);\,\,B\left( {3; - 3} \right);\,\,C\left( {6;0} \right)\). Diện tích \(\Delta ABC\) là:
A. 6  
B.\(6\sqrt 2 \)                         
C.\(12\)                                    
D. 9

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} > 0\). Điều kiện của q để cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:
A.\(0 < q \le 1\)                     
B. \(1 < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)                        
C. \(q \ge 1\)                          
D. \(\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)

Cho đường thẳng \(d:\,\,2x - y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng d thành chính nó thi \(\overrightarrow v \) phải là véc tơ nào sau đây:
A.\(\overrightarrow v  = \left( { - 1;2} \right)\)      
B. \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\)     
C. \(\overrightarrow v  = \left( {1;2} \right)\)         
D.\(\overrightarrow v  = \left( {2;1} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
D.Hàm số nghịch biến trên mỗi \(\left( { - 1;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).