Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} = x - {x^2} + 6\\
dkxd:\,2 \le x \le 4\\
pt \Leftrightarrow \frac{{x - 2 - \left( {4 - x} \right)}}{{\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} }} = - {x^2} + x + 6\\
\Leftrightarrow \frac{{2x - 6}}{{\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} }} = \left( {3 - x} \right)\left( {x + 2} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {\frac{2}{{\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} }} + x + 2} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 3\left( {do\,\frac{2}{{\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} }} + x + 2 > 0\forall 2 \le x \le 4} \right)\\
vay\,x = 3
\end{array}$
