Cho phương trình \({x^2} - 4x + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\).
Tính giá trị biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}\).
A.3
B.2
C.4
D.5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc còn lại.
B.Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm.
C.Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm.
D.4 là số nguyên dương.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 3;0} \right),B\left( {3;0} \right),C\left( {0;3\sqrt 3 } \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là:
A.\(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
B.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
C.\(\left( {1;2} \right)\)
D.\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {3;4;5;7;8;9} \right\}\) và tập hợp \(B = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;7;\;10} \right\}\). Vậy \(A \cup B\) là
A.\(\left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;7;\;8;\;9;\;10} \right\}\)
B.\(\left\{ {5;\;8;\;9} \right\}\)
C.\(\left\{ {3;7} \right\}\)
D.\(\left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9;\;10} \right\}\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4x - 3}}{{2x + 1}}\) là
A.\(R\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\)   
B.\(R\backslash \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\)
C.\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}\)
D.\(R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)

Phương trình \(x - \sqrt {2x + 7} = 4\) có tập nghiệm là S. Vậy S là
A.\(\emptyset \)
B.\(\left\{ 9 \right\}\)
C.\(\left\{ {1;9} \right\}\)
D.\(\left\{ 1 \right\}\)

Cho phương trình \(\left( 1 \right):f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là hệ quả của phương trình (2): \(h\left( x \right) = p\left( x \right)\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là 2 tập nghiệm của 2 phương trình (1) và (2). Mệnh đề nào luôn đúng trong các mệnh đề sau
A.\({S_2} = \emptyset \)
B.\({S_1}\) là tập con của \({S_2}\)
C.\({S_2}\) là tập con của \({S_1}\)
D.\({S_2} = {S_1}\)

Cho x, y là các số dương và \(\frac{1}{x} + \frac{4}{y} = 1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + y\)
A.\({P_{\min }} = 7\)
B.\({P_{\min }} = 8\)
C.\({P_{\min }} = 9\)
D.\({P_{\min }} = 10\)

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) có đồ thị là đường thẳng (d)
1) Vẽ đường thẳng (d) khi \(m = 2\)
2) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\)
3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1
A.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 3\\2)\,\,\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 2\\2)\,\,\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 2\\2)\,\,\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 3\\2)\,\,\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)

Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)
A.\(P = \frac{2}{{\sqrt x  - 2}}\)
B.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}}\)
C.\(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)
D.\(P = \frac{2}{{\sqrt x  + 2}}\)