Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\).
B.\(\left( {0;1} \right)\).
C.\(\left( {1;4} \right)\).
D.\(\left( {\sqrt 3 ;4} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với đáy một góc bằng \(60^\circ \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
B.\(a\sqrt 3 \).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D.\({a^3}\sqrt 2 \).

Hàm số \(y = x.{e^x}\) có đạo hàm là:
A.\(y' = x{e^x}\).
B.\(y' = \left( {x + 1} \right){e^x}\).
C.\(y' = 2{e^x}\).
D.\(y' = {e^x}\).

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.\(4\) mặt phẳng.
B.\(1\) mặt phẳng.
C.\(2\) mặt phẳng.
D.\(3\) mặt phẳng.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \ge - 10\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}\) có đúng một tiệm cận đứng?
A.11
B.10
C.12
D.9

Cấu hình electron lớp ngoài cùng của nguyên tử các nguyên tố nhóm Nito là
A.ns2np3.             
B.ns2np2. 
C.ns2np1. 
D.ns1.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;\; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;\;0} \right)\)
D.\(\left( { - 3;\;1} \right)\)

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1; - 2} \right)\)?
A.\(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}}\).
B.\(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\).
C.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x + 4}}\).
D.\(y =  - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\).

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có hai hoành độ cực trị là \(x = 1\) và \(x = 3\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
A.\(\left( {f\left( 1 \right);f\left( 3 \right)} \right)\).
B.\(\left( {0;4} \right)\).
C.\(\left( {1;3} \right)\).
D.\(\left( {0;4} \right)\backslash \left\{ {1;3} \right\}\).