Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = q + 2{q^2} + ... + n{q^n}\) với \(\left| q \right| < 1\)
A.\( + \infty \)      
B.\( - \infty \)       
C.\(\frac{q}{{{{\left( {1 - q} \right)}^2}}}\)
D.\(\frac{q}{{{{\left( {1 + q} \right)}^2}}}\)

Giá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)\) bằng:
A.\( + \infty \)      
B.\( - \infty \)       
C.\(\frac{1}{2}\)                                                
D.\(1\)

Tính giới hạn của dãy số \({u_n} = \frac{1}{{2\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{3\sqrt 2 + 2\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{(n + 1)\sqrt n + n\sqrt {n + 1} }}\) :
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)                   
C.\(0\)
D.\(1\)

Giá trị của \(C = \lim \frac{{{{\left( {2{n^2} + 1} \right)}^4}{{\left( {n + 2} \right)}^9}}}{{{n^{17}} + 1}}\) bằng:
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)       
C.\(16\)
D.\(1\)

Giá trị của \(B = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n} \right)\) bằng:
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\(0\)
D.\(3\)

Giá trị của \(C = \lim \sqrt {\frac{{{{3.3}^n} + {4^n}}}{{{3^{n + 1}} + {4^{n + 1}}}}} \) bằng:
A.\( + \infty \)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Giá trị của \(B = \lim \left( {\sqrt {2{n^2} + 1} - n} \right)\) bằng:
A.\( + \infty \)                
B.\( - \infty \)                
C.\(0\)
D.\(1\)

Giá trị của \(E = \lim \frac{{\sqrt {{n^4} + 2n} + 1}}{{n + 2}}\) bằng:
A.\( + \infty \)      
B.\( - \infty \)                
C.\(0\)
D.\(1\)

Giá trị của \(D = \lim \frac{{{n^3} - 3{n^2} + 2}}{{{n^4} + 4{n^3} + 1}}\) bằng:
A.\( + \infty \)      
B.\( - \infty \)            
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \({a^3}\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Tính \(\cos \alpha \) với \(\alpha \) là góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)
B.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
C.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {37} }}.\)
D.\(\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt {19} }}.\)