Cho điểm \(M\left( {1;2;5} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\) cắt trục tọa độ \(Ox;Oy;Oz\) tại \(A,B,C\) sao cho \(M\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A.\(x + 2y + 5z - 30 = 0\)
B.\(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0\)        
C.\(\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\)
D.\(x + y + z - 8 = 0\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ, đường thẳng \(d\) có phương trình \(y = x - 1.\) Biết phương trình \(f(x) = 0\) có ba nghiệm \({x_1} < {x_2} < {x_3}\). Giá trị của \({x_1}{x_3}\) bằng
A.\( - 2\)
B.\( - \dfrac{5}{2}\)
C.\( - \dfrac{7}{3}\)
D.\(-3\)

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(10m/s\) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\,\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong \(8\) giây cuối cùng.
A.\(55m\)  
B.\(50m\)
C.\(25m\)
D.\(16m\)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)      
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Cho đa giác đều có \(2018\) đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?
A.\(C_{1009}^4\)
B.\(C_{2018}^2\)
C.\(C_{1009}^2\)
D.\(C_{2018}^4\)

Cho số thực \(m > 1\) thỏa mãn \(\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(m \in \left( {1;3} \right)\)
B.\(m \in \left( {2;4} \right)\)
C.\(m \in \left( {3;5} \right)\)      
D.\(m \in \left( {4;6} \right)\)

Gọi \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}\). Tính \(S = a + 2b + c\).
A.\(S = 4\)
B.\(S = 3\)
C.\(S =  - 2\)
D.\(S = 0\)

Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} \) .
A.\(I = 1009\)
B.\(I = 0\)
C.\(I = 2018\)
D.\(I = 4036\)

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
A.\(9\)
B.\( - 7\)
C.\(1\)
D.\(2\)