Cho \(x,y\) là hai số không âm thỏa mãn \(x + y = 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + {y^2} - x + 1\)
A.\(\min P = 5\).
B.\(\min P = \frac{{115}}{3}\).
C.\(\min P = \frac{7}{3}\).                     
D.\(\min P = \frac{{17}}{3}\).

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất \({V_{\min }}\) của khối tứ diện SAMN.
A.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{27}}\).       
B.\({V_{\min }} = \frac{4}{9}\).
C.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{18}}\).       
D.\({V_{\min }} = \frac{{\sqrt 2 }}{{36}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, \(\angle BAD = 60^\circ \), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc \(60^\circ \). Tính thế tích khối chóp S.ABCD.
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).                      
B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).
C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{48}}\).          
D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 70cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:
A.\(40cm\).          
B.\(10\sqrt 2 cm\).          
C.\(70\sqrt 2 cm\).          
D.\(35cm\).

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\) có dạng:
A.
B.
C.
D.

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.1
B.3
C.4
D.2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây:
Chọn khẳng định đúng:
A.Hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
B.Hàm số liên tục trên \(\left( {1;4} \right)\).
C.Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
D.Hàm số liên tục trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Lập biểu thức tính nhiệt dung riêng Cx, cho biết nhiệt dung riêng của nước và của nhiệt lượng kế là Cn và Ck.
A.
B.
C.
D.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(R,\) chiều cao bằng \(h.\) Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(R = 2h\).                   
B.\(h = \sqrt 3 R\).                     
C.\(R = 3h\).       
D.\(h = 2R\).

Tỉ lệ tăng dân số ở Việt Nam được duy trì ở mức \(1,05%.\) Theo số liệu của Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm \(2014\) có \(90.728.900\) người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm \(2030\) thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?
A.\(105.971.355\) người.            
B.\(106.118.331\) người.
C.\(107.232.573\) người.
D.\(107.232.574\) người.