Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 1 - t\\z = - 2 + t\end{array} \right.,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\), điểm \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 10y + 14z + 64 = 0\). Gọi \(\Delta '\) là đường thẳng đi qua \(M\) cắt đường thẳng \(\Delta \) tại A, cắt mặt cầu tại B sao cho \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\) và điểm B có hoành độ là số nguyên. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là:
A.\(2x + 4y - 4z - 19 = 0\).
B.\(3x - 6y - 6z - 62 = 0\).
C.\(2x - 4y - 4z - 43 = 0\).
D.\(3x + 6y - 6z - 31 = 0\).

Điện phân (với điện cực trơ) 200ml dung dịch CuSO4 nồng độ x mol/lít, sau một thời gian thu được dung dịch Y vẫn còn màu xanh, có khối lượng giảm 8 gam so với dung dịch ban đầu. Cho 16,8 gam bột sắt vào Y, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 12,4 gam kim loại. Giá trị của x là
A.2.25
B.1.5
C.1.25
D.3.25

Số phức \(z = 2 - 3i\) có phần ảo là:
A.2
B.3
C.3i
D.-3

Xét số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R},b > 0} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\). Tính \(P = 2a + 4{b^2}\) khi \(\left| {{z^3} - z + 2} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
A.\(P = 4\).
B.\(P = 2 - \sqrt 2 \)
C.\(P = 2\).
D.\(P = 2 + \sqrt 2 \).

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(54km/h\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t - 8\left( {m/{s^2}} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là:
A.150m.
B.250m
C.246m.
D.540m.

Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2x} \), \(y = 0\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) quanh \(Ox\).
A.\(V = 3\).
B.\(V = \pi \).
C.\(V = 1\).
D.\(V = 3\pi \).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ \(\overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).
A.\(\overrightarrow u  = \left( {5; - 3;2} \right)\).        
B.\(\overrightarrow u  = \left( {2; - 3;5} \right)\).
C.\(\overrightarrow u  = \left( {2;5; - 3} \right)\).        
D.\(\overrightarrow u  = \left( { - 3;5;2} \right)\).

Cho số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính mô đun của số phức \(\overline z \).
A.\(\left| {\overline z } \right| = {a^2} + {b^2}\).
B.\(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
C.\(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \).
D.\(\left| {\overline z } \right| = \sqrt {a + b} \).

Biết \(\int {f\left( x \right)} dx = F\left( x \right) + C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) + F\left( a \right)\).
B.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right).F\left( a \right)\).
C.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( a \right) - F\left( b \right)\)
D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{x^2}\) và nửa đường elip có phương trình \(y = \dfrac{1}{2}\sqrt {4 - {x^2}} \) (với \( - 2 \le x \le 2\)) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của (H), biết \(S = \dfrac{{a\pi + b\sqrt 3 }}{c}\), (với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)). Tính \(P = a + b + c\).
A.\(P = 9\).
B.\(P = 12\).
C.\(P = 15\).
D.\(P = 17\).