Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) mà \(f''\left( {{x_0}} \right) = 6\) .
A.\(y=- 8x + \dfrac{8}{3}\)
B.\(y=- 8x - \dfrac{8}{3}\)
C.\(y=8x - \dfrac{8}{3}\)
D.\(y= 8x + \dfrac{8}{3}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\)
A.\(+ \infty \).
B.\(0\)
C.\(- \infty \).
D.\(1\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Biết \(a,\,\,b\) là các giá trị thực để hàm số liên tục tại \(x = 2\). Khi đó \(a + 2b\) nhận giá trị bằng:
A.\(7\)                                      
B.\(8\)                                       
C.\(\dfrac{{11}}{2}\)                  
D.\(4\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây ?
A.\(\overrightarrow {B'A'} \)
B.\(\overrightarrow {D'C'} \)     
C.\(\overrightarrow {CD} \)      
D.\(\overrightarrow {BA} \)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 ,\,\,SA = a\). Số đo góc giữa \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)                             
B.\({30^0}\)                               
C.\({60^0}\)                               
D.\({90^0}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{3}{2}\) và \(g\left( x \right) = {x^2} - 3x + 1\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{f''\left( {\sin 5x} \right) + 1}}{{g'\left( {\sin 3x} \right) + 3}}\)
A.\(3\)                                      
B.\(\dfrac{5}{3}\)                      
C.\(\dfrac{{10}}{3}\)                  
D.\(5\)

\(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}}\)
A.\( - \dfrac{1}{2}\)
B.\( \dfrac{1}{2}\)
C.\(+\infty\)
D.\(-\infty\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\).
A.\(I = 23\)                              
B.\(I = 19\)                                
C.\(I =  - 19\)                             
D.\(I =  - 23\)

Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.
A.\(\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}\)   
B.\(\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}\)                    
C.\(\lim \left( {1 - 8n} \right)\)  
D.\(\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\). Giá trị của \(f'\left( {2018} \right)\) là:
A.2
B.1
C.3
D.0