Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.                    
B.Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.                 
C.Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.                          
D.Chiều cao mô hình dưới 2 mét.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(H\left( {1;\,2; - 2} \right).\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(H\) và cắt các trục \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của \(\Delta ABC.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC.\)
A.\(\frac{{81\pi }}{2}\)                                  
B.\(\frac{{243\pi }}{2}\)                       
C.\(81\pi \)                   
D.\(243\pi \)

Cho hình chóp tứ giác \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) mặt bên \(SAB\) là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right).\) Tính thể tích khối chóp \(SABCD.\)
A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)                       
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)                               
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)                          
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)

Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bai nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\,2019} \right)?\)
A.1009                                   
B.1010                           
C.320                  
D.321

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm \(A\left( { - 3;\,1;\,2} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua trục \(Oy\) là:
A.\(\left( {3; - 1; - 2} \right)\)                       
B.\(\left( {3; - 1;2} \right)\)                        
C.\(\left( { - 3; - 1;\,2} \right)\)                         
D.\(\left( {3;\,1; - 2} \right)\)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn \(\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - i} \right| = 10.\)
A.\(12\pi \)                       
B. \(20\pi \)                            
C.\(15\pi \)         
D. Đáp án khác.

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AA'\) và \(B'C'.\) Khi đó đường thẳng \(AB'\) song song với mặt phẳng:
A.\(\left( {C'MN} \right)\)                   
B.\(\left( {A'CN} \right)\)                              
C.\(\left( {A'BN} \right)\)                         
D.\(\left( {BMN} \right)\)

Số \({20182019^{20192020}}\) có bao nhiêu chữ số?
A.\(147501991\)                
B.\(147501992\)         
C.\(147433277\)                    
D.\(147433276\)

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và tổng 40 số hạng đầu bằng 3320. Tìm công sai của cấp số cộng đó.
A. 4                      
B.-4                        
C. 8                           
D. -8

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng \(y = 3\) là:
A. 8                   
B.2                 
C. 4               
D. 6