Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) đi qua điểm \(A\left( {3;2} \right)\)?
A.3
B.0
C.1
D.2

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{2\cos x + 1}}{{\cos x - 2}}\). Khi đó ta có:
A.\(9M + m = 0\).                      
B. \(9M - m = 0\).                      
C. \(M + 9m = 0\).                     
D. \(M + m = 0\).

Cho số phức z thỏa mãn: \(z\left( {1 + 2i} \right) - \overline z \left( {2 - 3i} \right) = - 4 + 12i\). Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
A. \(M\left( {3;1} \right)\).        
B.\(M\left( {3; - 1} \right)\).      
C. \(M\left( { - 1;3} \right)\).     
D.\(M\left( {1;3} \right)\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
A.\(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {1;2} \right\}\).       
B.\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1;2} \right)\)             
D. \(\mathbb{R}\).

Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 5z + 7 = 0\). Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
A. \(4\sqrt 7 \).                           
B. 56.                                         
C.14.
D.\(2\sqrt 7 \).

Biết rằng phương trình \(5\log _3^2x - {\log _3}\left( {9x} \right) + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tìm khẳng định đúng?
A. \({x_1}{x_2} = \sqrt[5]{3}\)
B. \({x_1}{x_2} = \dfrac{1}{{\sqrt[5]{3}}}\).                        
C. \({x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{5}\).                                       
D. \({x_1}{x_2} =  - \dfrac{1}{5}\).

Biết \({\log _{12}}27 = a\). Tính \({\log _6}16\) theo \(a\).
A. \(\dfrac{{4\left( {3 - a} \right)}}{{3 + a}}\).                       
B.\(\dfrac{{4\left( {3 + a} \right)}}{{3 - a}}\).                        
C. \(\dfrac{{3 - a}}{{4\left( {3 + a} \right)}}\).                       
D. \(\dfrac{{3 + a}}{{4\left( {3 - a} \right)}}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;0} \right),B\left( {3;2; - 8} \right)\). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\).
A.\(\overrightarrow u \left( {1;2; - 4} \right)\).                         
B. \(\overrightarrow u \left( {2;4;8} \right)\).                            
C. \(\overrightarrow u \left( { - 1;2; - 4} \right)\).                     
D. \(\overrightarrow u \left( {1; - 2; - 4} \right)\).

Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{2x - 1}}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\left( C \right)\) có tiệm cận ngang là \(y = \dfrac{1}{2}\)
B. \(\left( C \right)\) có đúng một trục đối xứng.                      
 
C.\(\left( C \right)\) có tiệm cận đứng là \(x = \dfrac{1}{2}\). 
D.  \(\left( C \right)\) có đúng một tâm đối xứng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{1}\); \({d_2}:x = 1 - t;\,\,\,y = 2t;\,\,\,z = 1\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\), vuông góc với cả \({d_1}\) và \({d_2}\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y =  - 2 - t\\z = 3 - t\end{array} \right.\).                 
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 1 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\).         
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y =  - 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\).                 
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 + t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\).