Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\). Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) được xác định:
A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\).  
B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1\).           
C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\).
D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 1\).

Tích phân \(\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx} \) bằng:
A.\({3^{2019}} - 1\).     
B.\(\frac{{{3^{2019}}}}{{2019}}\).
C.\(\frac{{{3^{2019}} - 1}}{{2019}}\).
D.\({3^{2018}}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1; - 2; - 3} \right)\). Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là:
A.\(M'\left( {1;2; - 3} \right)\).
B.\(M'\left( {1; - 2;3} \right)\).
C.\(M'\left( { - 1; - 2;3} \right)\).
D.\(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right): - x + {m^2}y + mz + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(d\) song song với \(\left( \alpha \right)\).
A.Không tồn tại \(m.\)
B.\(m = 1\) hoặc \(m =  - \frac{2}{3}\).
C.\(m = 1\).         
D.\(m =  - \frac{2}{3}\).

Cho \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) là những hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right) > 0,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right]\). Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:
A.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).        
B.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
C.\(V = \left| {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \pi \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|\).
D.\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}dx}  - \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Tìm phần thực của số phức z biết \(z + \frac{{{{\left| z \right|}^2}}}{z} = 10\).
A.\(20\)
B.\(5\)
C.\(10\)
D.\(15\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( S \right)\) là mặt cầu có tâm \(I\left( {2;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - 2y - z + 3 = 0\)
A.\(\frac{7}{3}\).           
B.\(\frac{2}{3}\).
C.\(\frac{4}{3}\).           
D.\(2\).

Môđun của số phức \(z = bi,\left( {b \in \mathbb{R}} \right)\) là:
A.\(\left| b \right|\).          
B.\(\sqrt b \).
C.\(b\).
D.\({b^2}\).

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 3i + 1\)?
A.\(\overline z  = 3 - i\).
B.\(\overline z  =  - 3i + 1\).
C.\(\overline z  = 3 + i\).  
D.\(\overline z  = 3i - 1\).

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}{.3^x}\) là:
A.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}} + {3^x}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{{\left( {3 + {e^3}} \right)}^x}}}{{\ln 3}} + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)dx}  = 3.\frac{{{e^{3x}}}}{{\ln \left( {3.{e^3}} \right)}} + C\).      
D.\(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{e^{3x}}{{.3}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\).