Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại hai điểm \(M,N\) sao cho A là trung điểm của MN, biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;2} \right)\). Khi đó, tổng \(T = a + b\) bằng:
A.\(T = 0\).
B.\(T = 5\).
C.\(T = 10\).
D.\(T =  - 5\).

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc \(v\,\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\,\left( h \right)\) có đồ thị của vận tốc như hình dưới đây. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị là phần Parabol có đỉnh \(I\left( {2;7} \right)\), trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. Tính quãng đường \(S\) mà vật di chuyển trong 7 giờ đó.
A.\(S = 48\,km\).
B.\(S = 42\,km\).
C.\(S = 40\,km\).
D.\(S = 36\,km\).

Cho z là một số phức (không phải là số thực) sao cho số phức \(\frac{1}{{\left| z \right| - z}}\) có phần thực bằng 4. Tính \(\left| z \right|\)?
A.\(\left| z \right| = 4\).
B.\(\left| z \right| = \frac{1}{6}\).
C.\(\left| z \right| = \frac{1}{4}\).
D.\(\left| z \right| = \frac{1}{8}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và \(\int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2018}^x} + 1}}dx = 2020} \). Khi đó, tích phân \(\int\limits_0^2 {\left( {1 + f\left( x \right)} \right)dx} \) bằng:
A.\(1012\)
B.\(2022\)
C.\(2020\)
D.\(2019\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\), \(d':\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). Khi đó khoảng cách giữa d và d’ bằng:
A.\(\sqrt 3 \).
B.\(\sqrt 2 \).
C.\( 2 \).
D.\(\frac{3}{2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {a;0;0} \right)\), \(B\left( {0;b;0} \right)\), \(C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c\) là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Hỏi mặt phẳng \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm nào sau đây?
A.\(\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
B.\(\left( {\frac{3}{2};\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).       
C.\(\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).       
D.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng có phương trình \(x = 0\) và \( - x + y + 3 = 0\) có số đo bằng:
A.\({135^0}\).
B.\({45^0}\).
C.\({60^0}\).
D.\({30^0}\).

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\)?
A.\(2\sqrt 3 \).      
B.\(2\)
C.\(\sqrt 3 \).
D.\(3\sqrt 3 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2;{{\log }_2}3} \right),\overrightarrow v = \left( {2; - 2;{{\log }_3}2} \right)\). Khi đó, tích vô hướng \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) được xác định:
A.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\).  
B.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  =  - 1\).           
C.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\).
D.\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 1\).

Tích phân \(\int\limits_0^2 {2019{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}dx} \) bằng:
A.\({3^{2019}} - 1\).     
B.\(\frac{{{3^{2019}}}}{{2019}}\).
C.\(\frac{{{3^{2019}} - 1}}{{2019}}\).
D.\({3^{2018}}\).