Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A.\({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\)
B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\)
 
C.\({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\)
D.\({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\)

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\) và \({\Delta _2}:\,\,\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 4}}.\) Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2}\) bằng:
A.\({30^0}\)                                
B. \({45^0}\)                               
C.\({60^0}\)                                
D.\({135^0}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 2y - z - 5 = 0.\) Tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là:
A.\(\left( {2;\,\,1; - 1} \right)\)     
B.\(\left( {3; - 1; - 2} \right)\)       
C.\(\left( {1;\,\,3; - 2} \right)\)     
D.\(\left( {1;\,\,3;\,\,2} \right)\)

Tất cả các nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {3x - 2} }}\) là:
A.\(2\sqrt {3x - 2}  + C\)             
B.\(\dfrac{2}{3}\sqrt {3x - 2}  + C\)                                      
C.\( - \dfrac{2}{3}\sqrt {3x - 2}  + C\)                                   
D.\( - 2\sqrt {3x - 2}  + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
A.\(\left( {0;\,\,2} \right)\)           
B.\(\left( { - 2;\,0} \right)\)
C.\(\left( { - 3; - 1} \right)\)
D.\(\left( {2;\,3} \right)\)

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn \(\left[ {a;\,\,b} \right].\) Mênh đề nào sau đây đúng?
A.\(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)                                
B.\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
C.\(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} } \right|dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)             
D.\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx}  = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(I\left( {1;\,\,2;\,\,5} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,\,x - 2y + 2z + 2 = 0.\) Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left( \alpha \right)\) là:
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 3\)
B.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 3\)
C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9\)      
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9\)

Cho khối nón có độ dài đường cao bằng \(2a\) và bán kính đáy bằng \(a.\) Thể tích của khối nón đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)        
B.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)       
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\)        
D.\(2\pi {a^3}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) một vecto chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 5}}\) có tọa độ là:
A. \(\left( {1;\,\,2; - 5} \right)\)    
B.\(\left( {1;\,\,3;\,3} \right)\)      
C.\(\left( { - 1;\,\,3; - 3} \right)\)   
D.\(\left( { - 1; - 2; - 5} \right)\)