Cho tam giác ABCcó \( \widehat{ABC}={{45}^{0}}, \widehat{ACB}={{30}^{0}},AB= \frac{ \sqrt{2}}{2} \) Quay tam giác ABCxung quanh cạnh \(BC \) ta được khối tròn xoay có thể tích \(V \)bbằng : .
A. \(V=\frac{\pi \sqrt{3}(1+\sqrt{3})}{2}\)                      
B. \(V=\frac{\pi (1+\sqrt{3})}{24}\)                                 
C. \(V=\frac{\pi (1+\sqrt{3})}{8}\).                                  
D. \(V=\frac{\pi (1+\sqrt{3})}{3}\).

Cho hàm số \(y= \frac{mx+2}{2x+m} \), mlà tham số thực. Gọi \(S \) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mđể hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( 0; \,1 \right) \) Tìm số phần tử của \(S \)
A.1
B.5
C.2
D.3

Cho \(x,y \) là hai số thực thoả mãn điều kiện \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy+4=4y+3x \). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=3 \left( {{x}^{3}}-{{y}^{3}} \right)+20{{x}^{2}}+2xy+5{{y}^{2}}+39x \).
A.100
B.66
C.110
D.90

Bất phương trình \( \frac{5x}{7}- \frac{13}{21}+ \frac{x}{15}< \frac{9}{25}- \frac{2x}{35} \) có nghiệm là:
A.\(x>0\)             
B.\(x<\frac{514}{440}\)                  
C.   \(x>\frac{-5}{2}\)                    
D.\(x<-5\)

Bất phương trình \( \frac{3x+5}{2}-1 \le \frac{x+2}{3}+x \)có nghiệm là:
A.Vô nghiệm                            
B. \(x\ge 4,11\)               
C. Vô số nghiệm       
D.  \(x\le -5\)

Cho 86,3 gam hỗn hợp X gồm Na, K, Ba và Al2O3 ( trong đó oxi chiếm 19,47% về khối lượng) tan hết vào nước, thu được dung dịch Y và 13,44 lít khí H2 ( đktc). Cho 3,2 lít dung dịch HCl 0,75M vào dung dịch Y. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là:
A.23,4   
B.27,3  
C. 10,4 
D.54,6

Số đồng phân amino axit có CTPT C3H7O2N là:
A.3
B.1
C.2
D.4

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y= \frac{4}{x-1} \)tại điểm có hoành độ \(x=-1. \)
A.\(y=-x-3.\)                               
B. \(y=-x+3.\)                             
C.\(y=x-1.\)                                
D. \(y=-x+1.\)

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
A.\(\frac{V}{2}.\)                                          
B. \(\frac{2V}{3}.\)                                          
C.\(\frac{2V}{9}.\)                                           
D.\(\frac{V}{3}.\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}} \).
A. \(\int{f(x)dx={{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)                                                
B. \(\int{f(x)dx=3{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)
C.\(\int{f(x)dx=\frac{1}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)                                                      
D. \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{2}}}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)