Gọi \(S \) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \) . Chọn ngẫu nhiên một số \( \overline {abc} \) từ \(S \) . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a \le b \le c. \)
A.\(\frac{1}{6}\)   
B.\(\frac{{11}}{{60}}\) 
C.\(\frac{{13}}{{60}}\)   
D.\(\frac{9}{{11}}\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right] \) để bất phương trình \( \sqrt {3 + x} + \sqrt {6 - x} - \sqrt {18 + 3x - {x^2}} \le {m^2} - m + 1 \) nghiệm đúng \( \forall \,x \in \left[ { - 3;6} \right] \) là
A. \(28\)                     
B.\(20\)                
C. \(4\)                            
D.\(19\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC \) có đáy là tam giác đều cạnh \(a \) . Gọi \(M,{ \rm N} \) lần lượt là trung điểm của \(SB,SC \) . Biết \( \left( {AM{ \rm N}} \right) \bot \left( {SBC} \right) \) . Thể tích của khối chóp \(S.ABC \) bằng
A.\(\frac{{{a^3}\sqrt {26} }}{{24}}\)                    
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{24}}\)         
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{8}\)   
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt {13} }}{{18}}\)

Tập hợp tất cả các số thực \(x \) không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1 \) là khoảng \( \left( {a;b} \right) \) . Tính \(b - a \)
A.\(5\)                               
B.\( - 1\)                         
C. \( - 5\)                        
D. \(4\)

Cho \(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {e^{{x^2}}} \left( {{x^3} - 4x} \right). \) Hàm số \(F \left( {{x^2} + x} \right) \) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(6\) 
B.\(5\)  
C. \(3\)  
D. \(4\)

Một con lắc vật lí có momen quán tính đối với trục quay là 3 kg.m2, có khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay là 0,2m, dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π2 m/s2 với chu kì riêng là 2 s. Khối lượng của con lắc là
A.10 kg
B.15 kg
C.12,5 kg.
D.20 kg

Hình vẽ bên là đồ thị cảu hàm số \(y = f\left( x \right)\) Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên không âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( {x - 2019} \right) + m - 2} \right|\) có 5 điểm cực trị. Số các phần tử của \(S\) bằng
A.\(3\) 
B.\(4\)
C.\(2\) 
D.\(5\)

Gọi \(M \) và \(m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f \left( x \right) = 2x - 4 \sqrt {6 - x} \) trên \( \left[ { - 3;6} \right] \) . Tổng \(M + m \) có giá trị là
A.\( - 12\)
B.\( - 6\)
C.\(18\)
D.\( - 4\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x + 1}}\) (với m là tham số thực) có bảng biến thiên dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Với \(m =  - 2\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
B.Với \(m = 9\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C.Với \(m = 3\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
D.Với \(m = 6\) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số \(f \left( x \right) = C_{2019}^0 + C_{2019}^1x + C_{2019}^2{x^2} + ... + C_{2019}^{2019}{x^{2019}} \) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(0\)
B.\(2018\)  
C.\(1\)  
D.\(2019\)