Đáp án: \(y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng đi qua A và B là \(y = \frac{-2}{3}x + 4 \)
Gọi tọa độ của M là \((x, y)\) thì \(y = \frac{-2}{3}x + 4\) (1)
Gọi hình chiếu của N trên \(Ox, Oy\) theo thứ tự là H, K. Ta có
\(NK = \frac{2}{3}OC = \frac{2}{3}MD = \frac{2}{3}x, NH = \frac{1}{3}OD = \frac{1}{3}MC = \frac{1}{3}y\)
Gọi tọa độ của N là \((x', y')\) thì \(x' = \frac{2}{3}x, y' = \frac{1}{3}y\)
Thay vào (1) ta được \(3y' = -\frac{2}{3}.\frac{3}{2}x' + 4 \) hay \(y' = -\frac{1}{3}x' + \frac{4}{3}\)
Vậy điểm N di chuyển trên đường thẳng \(y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) (phần đường thẳng nằm trong góc vuông phần tư I)
