Đáp án:1/ a. vận tốc cuối cùng v4=5 m/s^2
quãng đường đi được: s= 87.5 m
b. đồ thị (đính kèm)
2/ nhỏ hơn (1- a*t/(2*v0)) lần
Giải thích các bước giải:
1/ a. vận tốc trong chuyển động thẳng đều là không đổi
vận tốc trong chuyển động biến đổi đều là : v= v0+a*t
như vậy với từng quá trình:
(1) trong t1: v1=v0= 2
(2) trong t2: v2= v1+2*t ---> cuối khoảng t2: v2= 2+2*2=6 (cũng là vận tốc đầu của khoảng t3)
(3) trong t3: v3= v2+1*t-----> cuối t3: v3= 6 + 1*5=11
(4) trong t4: v4= v3 + (-3)*t -----> cuối t4: v4=11+ (-3)*2 =5 m/s^2
(5) trong t5 (thẳng đều): v5=v4=5 m/s^2 (không đổi đến cuối cùng)
quãng đường: s=vt+a*(t^2)/2 (v: vận tốc ở đầu khoảng t đang xét)
(đối với chuyển động thẳng đều: a=0)
như vậy trong từng quá trình:
(1) s1=v0*t1=2*3=6
(2) s2 = v1*t2 + a2*(t2^2)/2=2*2 + 2*(2^2)/2=8
(3) s3 = v2*t3 + a3*(t3^2)/2= 6*5+ 1*(5^2)/2=42.5
(4) s4 = v3*t4 + a4*(t4^2)/2=16
(5) s5 = v4*t5 =15
tổng quãng đường: s=s1 +s2 +s3 +s4 +s5=87.5 m
2/ gọi vận tốc đoàn tàu: v0
gia tốc: -a (chọn âm vì toa chạy chậm dần)
khoảng thời gian:t
quãng đường tàu đi được: s1= v0*t
quãng đường toa tàu đi được: s2= v0*t-a*(t^2)/2
tỉ lệ: s2/s1= 1- (a*t)/(2*v0)