Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm. Tìm quãng đường dài nhất vật đi được trong khoảng thời gian 5/3s A.4cm. B. 24 cm C.14,93 cm. D. 12 cm.
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Xét khoảng thời gian Δt, ta có \({{\Delta t} \over T} = {5 \over 6} = > \Delta t = {{5T} \over 6} = {T \over 2} + {T \over 3}\) - Trong khoảng thời gian T/2 vật luôn đi được quãng đường s1 = 2A - Như vậy muốn quãng đướng đi được trong khoảng thời gian Δt là lớn nhất thì quãng đường đi được trong T/3 phải lớn nhất => lấy đối xứng qua VTCB Ta có hình vẽ sau
Từ hình vẽ ta suy ra được quãng đường đi được lớn nhất trong khoảng thời gian T/6 là \({s_{2\max }} = A\sqrt 3 \) Vậy quãng đường đi được trong khoảng thời gian Δt là \({S_{\max }} = {s_1} + {s_{2\max }} = 2A + A\sqrt 3 = 14,93cm\) => Chọn đáp án C