Cho hai đường tròn \( \left( {O;4cm} \right) \) và \( \left( {O';3cm} \right) \) biết \(OO' = 5cm \). Hai đường tròn trên cắt nhau tại \(A \) và \(B \). Độ dài \(AB \) là: A.\(2,4cm\) B.\(4,8cm\) C.\(\frac{5}{{12}}cm\) D.\(5cm\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Xét tam giác \(OAO'\) có \(O{A^2} + O'{A^2} = OO{'^2}\) (vì \({4^2} + {3^2} = {5^2}\)) nên tam giác \(OAO'\) vuông tại \(A\). Xét tam giác \(OAO'\) có \(AH\) là đường cao nên \(AH.OO' = OA.O'A \Rightarrow AH = \frac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \frac{{4.3}}{5} = \frac{{12}}{5}\) Mà \(AB = 2AH\) nên \(AB = \frac{{24}}{5} = 4,8cm\) Chọn B