Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại hai tỉnh \(A \) và \(B \) đi ngược chiều nhau với vận tốc không đổi. Xe \(I \) đi từ \(A \) đến \(B \) rồi trở về \(A \) còn xe \(II \) đi từ \(B \) đến \(A \) rồi trở về \(B \). Hai xe gặp nhau lần đầu tại một điểm cách \(A \) là \(40km \) và gặp nhau lần thứ hai tại một điểm cách \(B \) là \(10km \) . Tính khoảng cách \(AB \) biết hai xe gặp nhau khi di chuyển ngược chiều nhau.
A.\(110km\)    
B.\(100km\)    
C.\(90km\)     
D.\(80km\)

Cho a và b là các số thực dương.
Chứng minh rằng: (a+b)^{2}+ \frac{a+b}{2} \geq 2a \sqrt{b}+2b \sqrt{a}
A.Click để xem lời giải
B.Click để xem lời giải
C.Click để xem lời giải
D.Click để xem lời giải

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A= \sqrt{x-4}+ \sqrt{6-x} \) trên \(4 \le x \le 6 \) là:
A.\(1\)                                         
B.\(2\)                             
C.\(3\)                            
D. \(4\)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E
A.\(\widehat {ADK} = \widehat {ACB}\)
B.\(\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\)
C.\(\widehat {AEI} = \widehat {ABC}\)
D.Tất cả cá câu đều đúng

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng
A.Các tam giác \(FNI,{\rm{ }}INE\) cân
B.\(\widehat {IEN} = 2\widehat {NDC}\)
C.\(\widehat {DNI} = 3\widehat {DCN}\)
D.Tất cả các câu đều sai

Cho đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là :
A.\({{12} \over 4}\, = \,{6 \over 8}\,\)
B.\({{8} \over 4}\, = \,{12 \over 6}\,\)
C.\({{4} \over 12}\, = \,{6 \over 8}\,\)
D.\({{4} \over 8}\, = \,{12 \over 6}\,\)

Thực hiện phép tính:
\(a) \left( { - {1 \over 4}} \right). \left( {6{2 \over {11}}} \right) + 3{9 \over {11}}. \left( { - {1 \over 4}} \right) \) \(b){ \left( { - {1 \over 2}} \right)^3} - 2.{ \left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3. \left( { - {1 \over 2}} \right) + 1 \)
A.\(\eqalign{& a)\, - {5 \over 2}  \cr & b)\, - {3 \over 2} \cr} \)
B.\(\eqalign{& a)\, - {3 \over 2}  \cr & b)\, - {3 \over 2} \cr} \)
C.\(\eqalign{& a)\, - {7 \over 2}  \cr & b)\, - {5 \over 2} \cr} \)
D.\(\eqalign{& a)\, - {5 \over 2}  \cr & b)\, - {5 \over 2} \cr} \)

Hệ phương trình
\( \left \{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1 \ \x + my = 2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:
A.m = 1
B.\(m =  - 1\)
C.m = 1 hoặc \(m =  - 1\)
D.\(m \ne 1\) và \(m \ne  - 2\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \( \overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right), \overrightarrow b = m \overrightarrow i - 4 \overrightarrow j . \) Giá trị của m để 2 vectơ \( \overrightarrow a , \overrightarrow b \) cùng phương là:
A.\(m = \frac{3}{8}\)
B.\(m = \frac{8}{3}\)
C.\(m = 3\)
D.\(m =  - \frac{3}{2}\)

Cho tập \(K = \left \{ {1;2;3;5;9;15} \right \} \). Có tất cả bao nhiêu tập con của K mà có đúng 3 phần tử.
A.28
B.15
C.20
D.5