Cho điểm A(x; y); biết rằng \( \frac{x}{y}= \frac{7}{4};x-y=5 \). Vậy tọa độ của điểm A là bao nhiêu?? A.\((\frac{35}{3};\frac{20}{3})\) B. \((\frac{31}{3};\frac{20}{3})\) C.\((7;4)\) D.\((\frac{20}{3};\frac{35}{3})\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{4}\Leftrightarrow \frac{x}{7}=\frac{y}{4}.\) Lại có: \(x-y=5.\) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\begin{array}{l}\frac{x}{7} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{7 - 4}} = \frac{5}{3}.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{3}.7 = \frac{{35}}{3}.\\y = \frac{5}{3}.4 = \frac{{20}}{3}.\end{array} \right.\end{array}\) Vậy điểm có tọa độ là: \(\left( \frac{35}{3};\frac{20}{3} \right)\) Chọn A.