Đáp án:
c. OE=4cm
OD=4√5 cm
OC=2√5 cm
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAOC và ΔEOC có
góc OAC=góc OEC (=90)
cạnh OC chung
OA=OE
-> ΔAOC = ΔEOC (cạnh huyền-cạnh góc nhọn)
-> AC=EC
Cm tương tự ta được ΔDOE và ΔDOB
-> DE=DB
Có CD=CE+ED=AC+BD (đpcm)
b. ΔAOC = ΔEOC -> góc AOC=góc EOC
ΔDOE và ΔDOB -> góc DOE=góc DOB
Có AOC+EOC+DOE+DOB=180
<-> 2.góc EOC+2.gócDOE=180
<-> 2.góc DOC=180
<-> góc DOC=90
-> OC⊥OD (đpcm)
c. AC=CE=2cm
BD=DE=8cm
CD=2+8=10cm
ΔDOC vuông tại O có đường cao OE
-> OE²=CE.ED=2.8=16
-> OE=4cm
OD²=DE.DC=8.10=80
-> OD=4√5 cm
OC²=2. 10=20
-> OC=2√5 cm