Phương trình \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt {1 - x} \) có bao nhiêu nghiệm ?
A.0
B.1
C.2
D.3

Điều kiện xác định của phương trình \(x + 2 - \dfrac{1}{{ \sqrt {x + 2} }} = \dfrac{{ \sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}} \) là:
A.\(x >  - 2\) và \(x \ne  - 1\)
B.\(x >  - 2\) và \(x < \dfrac{4}{3}\)
C.\(x > 2,\,\,x \ne  - 1,\,\,x \le \dfrac{4}{3}\)
D.\(x \ne  - 2\) và \(x \ne  - 1\)

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện áp hai đầu đoạn mạch là $u = 120 \sqrt 2 { \text{cos}}(100 \pi t){ \text{ }}V$. Biết $R = 20 \sqrt 3 \Omega $ , ${Z_C} = 60 \Omega $ và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Xác định L để UL cực đại và giá trị cực đại của UL bằng bao nhiêu?
A.$L = \frac{{0,8}}{\pi }H,{\text{ }}{U_{Lm{\text{ax}}}} = 120{\text{ }}V$
B.$L = \frac{{0,6}}{\pi }H,{\text{ }}{U_{Lm{\text{ax}}}} = 240{\text{ }}V$
C.$L = \frac{{0,6}}{\pi }H,{\text{ }}{U_{Lm{\text{ax}}}} = 120{\text{ }}V$
D.$L = \frac{{0,8}}{\pi }H,{\text{ }}{U_{Lm{\text{ax}}}} = 240{\text{ }}V$

Tìm hệ số của \({x^5} \) trong khai triển biểu thức sau \(P{ \rm{ }} = { \rm{ }}x{ \left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{ \left( {1 + 3x} \right)^{10}} \)
A.3320
B.2350
C.2470
D.2920

Tập nghiệm của bất phương trình \({ \log _{ \frac{1}{3}}} \left( {x + 1} \right) > { \log _3} \left( {2 - x} \right) \) là \(S = \left( {a; \;b} \right) \cup \left( {c; \;d} \right) \) với \(a, \;b, \;c, \;d \) là các số thực. Khi đó \(a + b + c + d \) bằng:
A.4
B.1
C.3
D.2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD’ bằng:
A.\({30^0}\)        
B.\({90^0}\)        
C.\({60^0}\)        
D.\({45^0}\)

Cho \(SABCD \) có đáy là \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a. \) Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \) và \(SA = a. \) Tính thể tích của khối chóp \(SABCD. \)
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
C.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\) 
D.\(V = {a^3}\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^5} \) trong khai triển \({ \left( {1 + x} \right)^{12}} \) là:
A.972
B.495
C.792
D.924

Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos ωt vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm cuộn thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự LRC. Quan hệ giữa các điện áp hiệu dụng là U = UL = 2UC. Nhận xét nào sau đây là đúng về cường độ dòng điện, điện áp u và điện áp uRC giữa hai đầu đoạn RC?
A.Khi dòng điện tức thời trong mạch có giá trị cực đại thì  u = uRC = uRmax
B.u chậm pha với uRC góc π/3.  
C.Các điện áp u và uRC lệch pha với dòng điện các góc có cùng độ lớn π/6 và luôn có cùng giá trị.  
D.Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1/ 2

Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.
A. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
D. \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).