Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f

noominhahi26112001

1 năm trước

Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {0;4} \right]\).
A.\(m = f\left( 4 \right)\)
B.\(m = f\left( 0 \right)\)
C.\(m = f\left( 2 \right)\)
D.\(m = f\left( 1 \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 10 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthihoaitho

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Quan sát đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta thấy:
+) Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) thì \(f'\left( x \right) > 0\).
+) Trên khoảng \(\left( {2;4} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\).
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy GTNN của hàm số đạt được bằng \(f\left( 0 \right)\) hoặc \(f\left( 4 \right)\).
Ta sẽ so sánh \(f\left( 0 \right)\) và \(f\left( 4 \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - f\left( 4 \right) = 2f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right) - f\left( 3 \right)\\ = \left[ {f\left( 2 \right) - f\left( 1 \right)} \right] + \left[ {f\left( 2 \right) - f\left( 3 \right)} \right] > 0\,\,\,\left( {do\,\,f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right),f\left( 2 \right) > f\left( 3 \right)} \right).\end{array}\)
Do đó \(f\left( 0 \right) - f\left( 4 \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( 0 \right) > f\left( 4 \right)\).
Vậy \(m = f\left( 4 \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.
A.\(\frac{7}{{15}}\)
B.\(\frac{8}{{15}}\)
C.\(\frac{1}{5}\)
D.\(\frac{1}{15}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D' \) có cạnh bằng \(a \). Tính thể tích \(V \) của khối chóp \(D'.ABCD \).
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
B.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
C.\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
D.\(V = {a^3}\)

Trong dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là:
A.Pha ban đầu của dao động
B.Tần số góc của dao động
C.Chu kì dao động
D.Tần số dao động

Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch khuếch đại có tác dụng làm tăng
A.Cường độ của tín hiệu
B.Bước sóng của tín hiệu
C.Chu kì của tín hiệu
D.Tần số của tín hiệu

Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi..cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận động viên.
A.t3 ≈ 0,83h
B.t3 ≈ 0,72h
C.t3 ≈ 0,68h
D.t3 ≈ 0,54h

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng \(4a \); hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng \( \left( {SCD} \right) \) và mặt đáy bằng 45o.
1. Chứng minh \(BD \bot SC \).
2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng \( \left( {SCD} \right) \).
A.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 3a\sqrt 3 \)
B.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 3a\sqrt 2 \)
C.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 2a\sqrt 3 \)
D.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 2a\sqrt 2 \)

Cơ sở nào để Đảng cộng sản Đông Dương quyết định sử dụng hình thức đấu tranh công khai hợp pháp trong phong trào dân chủ ở Việt Nam giai đoạn 1936 - 1939?
A. Nghị quyết của đại hội quốc tế Cộng Sản tháng 7 năm 1935.
B.Chủ nghĩa Phát xít xuất hiện đe dọa hòa bình an ninh thế giới.
C.Chính phủ mặt trận nhân dân pháp ban hành một số chính sách tiến bộ với thuộc địa.
D.Đời sống của các tầng lớp nhân dân ta cực khổ.

Căn cứ địa cách mạng là nơi cần có những điều kiện thuận lợi trong đó “nhân hòa” là yếu tố quan trọng nhất. Đâu là yếu tố “nhân hòa” để Nguyễn Ái Quốc chọn Cao Bằng làm nơi xây dựng căn cứ địa vào năm 1941?
A.Có lực lượng du kích phát triển sớm.
B.Mọi người đều tham gia mặt trận Việt Minh.
C.Sớm thành lập các hội cứu quốc.
D.Có phong trào quần chúng tốt từ trước.

Đặc điểm chung của khu vực Đông Bắc Á ở nửa sau thế kỉ XX là
A.Các quốc gia đều tiến hành cuộc đấu tranh chống chủ nghĩa thực dân phương tây và giành được độc lập.
B. Trừ Nhật Bản các quốc gia và vùng lãnh thổ còn lại trong khu vực đều trong tình trạng kém phát triển.
C.Các quốc gia đều tiến hành cuộc đấu tranh chống Chủ nghĩa Phát xít giành độc lập dân tộc.
D.Hầu hết các quốc gia và vùng lãnh thổ đều nhanh chóng bắt tay vào công cuộc khôi phục xây dựng phát triển kinh tế và đạt được nhiều thành tựu rực rỡ.

Nhân tố nào đã đào sâu thêm mâu thuẫn giữa các nước đế quốc và là nguyên nhân quan trọng dẫn tới sự bùng nổ của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 – 1933.
B.Chính sách dung dưỡng của Anh, Pháp, Mỹ.
C.Sự ra đời và lên nắm quyền của các lực lượng phát xít ở một số nước.
D. Hệ thống hòa ước Vécxai - Oasinhtơn.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến