Cho hình trụ có bán kính \(R \) và chiều cao \( \sqrt 3 R \). Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục d của hình trụ bằng \({30^0} \). Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ.
A.  \(d(AB,d) = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\)                        
B.  \(d(AB,d) = R.\)                 
C.\(d(AB,d) = R\sqrt 3 .\)     
D. \(d(AB,d) = \dfrac{R}{2}.\)

Hiện tượng nào sau đây là biểu hiện của mối quan hệ hỗ trợ cùng loài?
A.Cá mập con khi mới nở, sử dụng trứng chưa nở làm thức ăn.
B.Động vật cùng loài ăn thịt lẫn nhau.
C.Tỉa thưa tự nhiên ở thực vật.
D.Các cây thông mọc gần nhau, có rễ nối liền nhau.

Phương trình \({4^{3x - 2}} = 16 \) có nghiệm là
A. \(x = \dfrac{3}{4}\)           
B.  \(x = 5\)                             
C. \(x = \dfrac{4}{3}\)            
D. \(x = 3\)

Quan hệ cạnh tranh giữa các cá thể trong quần thể có ý nghĩa gì?
A.Giúp quần thể khai thác tối ưu nguồn sống trong môi trường.
B.Giúp quần thể giảm số lượng cá thể dưới mức tối thiểu.
C.Đảm bảo thức ăn đầy đủ cho các cá thể trong quần thể.
D.Duy trì số lượng và sự phân bố của các cá thể trong quần thể phù hợp với sức chứa của môi trường.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a, \)đường cao \(SA = x. \) Góc giữa \( \left( {SBC} \right) \) và mặt đáy bằng \({60^0} \). Khi đó \(x \) bằng
A.  \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
B. \(a\sqrt 3 .\)                       
C.  \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) 
D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\)

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.  1.                                      
B.  24.                                     
C.  10.                                     
D.  \(C_{10}^2.\)

Trường hợp nào sau đây thuộc dạng biến động số lượng cá thể không theo chu kỳ?
A.Ếch nhái tăng nhiều vào mùa mưa, giảm vào mùa hè.
B.Sâu hại xuất hiện nhiều vào mùa xuân và mùa hè ấm áp
C.Ở miền Bắc Việt Nam, số lượng bò sát và ếch nhái giảm vào những năm có mùa đông giá rét.
D.Chim cu gáy là loài chim ăn hạt thường xuất hiện nhiều vào thời gian thu hoạch lúa, ngô hằng năm.

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính \(R \) là
A. \(\dfrac{{4R\sqrt 3 }}{3}\).                                         
B. \(R\sqrt 3 \).                      
C. \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{3}\). 
D. \(\dfrac{{2R\sqrt 3 }}{3}\).

Ý nghĩa sinh thái của kiểu phân bố đồng đều của các cá thể trong quần thể là:
A.làm giảm mức độ cạnh tranh giữa các cá thể.
B.tạo sự cân bằng về tỉ lệ sinh sản và tỉ lệ tử vong của quần thể.
C.làm tăng khả năng chống chịu của các cá thể trước các điều kiện bất lợi của môi trường.
D.duy trì mật độ hợp lí của quần thể.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} + 2x + 1 \).
A.  \(y' = 3{x^2} + 2x\).                 
B.  \(y' = 3{x^2} + 2\).           
C.  \(y' = 3{x^2} + 2x + 1\).   
D. \(y' = {x^2} + 2\).