Đáp án:
a) Vì AC và BD cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên ABCD là hình bình hành
b) Vì AN//CD và AN=AB=CD
⇒ ACDN là hình bình hành
Mặt khác $\widehat{BAC}=$90^{0}$
⇒ $\widehat{NAC}=$90^{0}$
⇒ ACDN là HCN
c) Vì AK//NI và A là trung điểm BN nên K là trung điểm BI hay BK=IK
Vì IM//AK và M là trung điểm AC
⇒ I là trung điểm CK hay CI=IK
⇒ CK=CI+IK=2IK=2BK (đpcm)