Giải phương trình nghiệm nguyên \(4{y^2} = 2 + \sqrt {199 - {x^2} - 2x} \)A.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( { - 3;2} \right);\left( { - 3; - 2} \right)\\\left( {13;1} \right);\left( {13;

quanloga

2 năm trước

Giải phương trình nghiệm nguyên \(4{y^2} = 2 + \sqrt {199 - {x^2} - 2x} \)
A.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( { - 3;2} \right);\left( { - 3; - 2} \right)\\\left( {13;1} \right);\left( {13; - 1} \right);\left( { - 15;1} \right);\left( { - 15; - 1} \right)\end{array} \right\}\).
B.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {5;2} \right);\left( {5; - 2} \right);\left( { - 5;2} \right);\left( { - 5; - 2} \right)\\\left( {8;1} \right);\left( {8; - 1} \right);\left( { - 8;1} \right);\left( { - 8; - 1} \right)\end{array} \right\}\).
C.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {7;1} \right);\left( {7; -1} \right);\left( { - 7;1} \right);\left( { - 7; - 1} \right)\end{array} \right\}\).
D.\(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {12;5} \right);\left( {12; - 5} \right);\left( { - 12;5} \right);\left( { - 12; - 5} \right)\\\left( {2;9} \right);\left( {2; - 9} \right);\left( { - 2;9} \right);\left( { - 2; - 9} \right)\end{array} \right\}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sephai

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:ĐKCĐ: \(199 - {x^2} - 2x \ge 0 \Leftrightarrow - 15 \le x \le 13\,\,\,\left( {x \in \mathbb{Z}} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,4{y^2} = 2 + \sqrt {199 - {x^2} - 2x} \\ \Leftrightarrow 4{y^2} = 2 + \sqrt {200 - {{\left( {x + 1} \right)}^2}} \\ \Rightarrow 2 \le 4{y^2} \le 2 + \sqrt {200} \\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1 \le y \le 2\\ - 2 \le y \le - 1\end{array} \right.\,\,\,\left( {Do\,\,y \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Rightarrow y \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH1:\,\,\,y = \pm 2 \Rightarrow 16 = 2 + \sqrt {199 - {x^2} - 2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {199 - {x^2} - 2x} = 14\\ \Leftrightarrow 199 - {x^2} - 2x = 196\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\TH2:\,\,\,y = \pm 1 \Rightarrow 4 = 2 + \sqrt {199 - {x^2} - 2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {199 - {x^2} - 2x} = 2\\ \Leftrightarrow 199 - {x^2} - 2x = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 195 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 13\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm nguyên của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;2} \right);\left( {1; - 2} \right);\left( { - 3;2} \right);\left( { - 3; - 2} \right)\\\left( {13;1} \right);\left( {13; - 1} \right);\left( { - 15;1} \right);\left( { - 15; - 1} \right)\end{array} \right\}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp \(S.ABCD \) với đáy là tứ giác \(ABCD \) có các cạnh đối không song song. Giả sử \(AC \cap BD = O \), \(AD \cap BC = I \). Giao tuyến của hai mặt phẳng \( \left( {SAC} \right) \) và \( \left( {SBD} \right) \) là:
A.\(SC\)
B.\(SB\)
C.\(SI\)
D.\(SO\)

Trong mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \), cho hình bình hành \(ABCD \) tâm \(O \), \(S \) là một điểm không thuộc \( \left( \alpha \right) \). Gọi \(M, \, \,N, \, \,P \) lần lượt là trung điểm của \(BC, \, \,CD \) và \(SO \). Đường thẳng \(MN \) cắt \(AB, \, \,AC \) và \(AD \) tại \({M_1}, \, \,{N_1} \) và \({O_1} \). Nối \({N_1}P \) cắt \(SA \) tại \({P_1} \), nối \({M_1}{P_1} \) cắt \(SB \) tại \({M_2} \), nối \({O_1}{P_1} \) cắt \(SD \) tại \({N_2} \). Khi đó thiết diện của mặt phẳng \( \left( {MNP} \right) \) với hình chóp \(S.ABCD \) là:
A.tam giác \(MNP\).
B.Tứ giác \(B{M_2}{N_2}N\).
C.Ngũ giác \(NM{M_2}{P_1}{N_2}\).
D.Tam giác \({P_1}{M_1}{N_1}\).

Ếch, nhái thường đi kiếm mồi vào thời gian nào ?
A.Sáng sớm.
B.Chiều tối.
C.Ban đêm.
D.Giữa trưa.

Hỗn hợp C gồm những khí nào?
A.C2H4 và H2.
B.C2H6 và C2H4.
C.H2 và C2H6.
D.H2 và C2H2.

\(B = \frac{{2x + 4}}{{x + 1}} \)
A.\(x = 3\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = - 2\)
D.\(x = 1\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình bình hành. Gọi \(I \) là trung điểm \(SA \). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD \)cắt bởi \(mp \left( {IBC} \right) \) là:
A.Tam giác \(IBC\).
B.Hình thang \(IGBC\) (\(G\) là trung điểm \(SB\)).
C.Hình thang \(IJCB\) (\(J\) là trung điểm \(SD\)).
D.Tứ giác \(IBCD\).

Đốt cháy 2,24 gam bột sắt trong oxi thu được 3,04 gam hỗn hợp X gồm FeO, Fe3O4, Fe2O3. Cho hỗn hợp X tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc, nóng dư thu được V ml khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất) và m gam muối sunfat. Giá trị của V và m là
A.448 ml và 8 gam.
B.224 ml và 8 gam.
C.336 ml và 16 gam.
D.112 ml và 16 gam.

Một người có xoài đem bán. Sau khi bán được \( \frac{2}{5} \) và \(1 \) trái thì còn lại \(50 \) trái xoài. Hỏi lúc đầu người ta có bao nhiêu trái xoài?
A.\(85\)
B.\(30\)
C.\(124\)
D.\(92\)

\(C = \frac{{14 - x}}{{4 - x}} \) đạt giá trị lớn nhất.
A.\(x = 1.\)
B.\(x = 2.\)
C.\(x = 3.\)
D.\(x = 4.\)

Cho 5,6 gam Fe kim loại tác dụng hoàn toàn với dung dịch H2SO4 đặc nóng dư, thu được dung dịch X và V lít khí SO2 ở đktc (sản phẩm khử duy nhất của S+6). Giá trị của V là
A.2,24.
B.1,008.
C.1,12.
D.3,36.