Câu 1 :

a. Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=21\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=2.3=6\\\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy=..

b. Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k\\3y\end{matrix}\right.\)

mà \(x.y=54\)

hay \(2k.3k=54\)

\(\Rightarrow6.k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9=\left(\pm3\right)^2\)

Với \(k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy=..

c. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{7-5}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=7.6=42\\\dfrac{y}{5}=6\Rightarrow y=5.6=40\end{matrix}\right.\)

Vậy=